Or, il est démontré que A n’arrive qu’en 2 temps en T : et B, en 1 temps en V.
Donc jusque-là cette méthode est d’une justesse parfaite.
10° Maintenant, si dans cet espace A T le corps A n’est parvenu à l’espace 3, à la fin du premier temps, que par la même raison que le corps C n’est parvenu qu’au numéro 1, la démonstration devient de plus en plus aisée à saisir.
On démontre facilement en effet que le corps A doit aller à 3 : car la pesanteur ou la résistance quelconque qui agit également sur les deux mobiles ôte 1 à B, quand elle ôte 1 au mobile A.
Donc le mobile A doit aller à 3 quand le mobile C n’est allé qu’à 1, etc.
Donc le corps A ne fait qu’en deux temps le quadruple de B ; donc l’effet n’est que double, proportionnel en temps égal à la cause qui est double, etc.
11° Si on poursuit cette démonstration, on voit que par un mouvement uniforme B irait de 1 à 2 au second temps ; et A, qui a la force double, irait d’un mouvement uniforme de 3 à 5.
Or l’espace de 3 à 4, que le corps A ne parcourt pas dans le premier moment, joint à l’espace de 4 à 5 qu’il ne parcourt pas dans le second moment, représente la force contraire qui lui ôte la sienne ; de même l’espace de 1 à 2, que B ne parcourt pas, représente la force contraire qui a éteint la force de B.
Or ces forces contraires sont proportionnelles à celles qu’elles détruisent. L’espace 5, 3 est double de l’espace B, 1 : donc la force détruite dans le corps A n’est que double de celle détruite dans le mobile B ; donc la démonstration est en tout d’une entière exactitude.
12° Si l’esprit, convaincu que le mobile A n’a fait qu’en 2 temps l’effet quadruple du mobile B, conserve quelque scrupule sur ce qu’au premier temps le mobile A surmonte trois obstacles, ou remonte à 3, malgré la résistance de la pesanteur, tandis que le mobile B ne surmonte que 1, ou ne s’élève qu’à l’espace 1 ; si, dis-je, on ne trouve pas dans ce premier temps le rapport de 2 à 1, mais le rapport de 3 à 1, cette difficulté a été levée, comme on va le voir.
13° Les deux temps dans lesquels le mobile A agit, et les espaces qu’il franchit, sont réellement divisés en autant d’instants que l’esprit veut en assigner ; ainsi, au lieu de 4 espaces que A doit parcourir en 2 temps, concevons 100 parties d’espace en 1 temps pour A, et 25 parties d’espace en 5 temps pour B. Rangeons cette progression sous deux colonnes.
