Voici une discussion d’un détail plus utile, et qui peut conduire à des vérités nouvelles.
L’auteur de la Réfutation s’étonne que l’auteur des Éléments ait dit que la lumière décrit une petite courbe en pénétrant le cristal.
Nous ne l’en croirons pas, dit-il, sur sa parole. Non, ce n’est pas à ma parole qu’il faut croire, pourrait-il répondre ; mais c’est à la nature, et l’examen de la nature nous apprend qu’il ne peut y avoir ni réflexion ni réfraction sans une petite courbure : ce serait une grande erreur de penser qu’une boule quelconque pût se réfléchir par des lignes droites qui formeraient un angle absolument en pointe : il faut qu’au point d’incidence l’angle se courbe un peu, sans quoi il y aurait un saut, un changement
d’état sans raison suffisante ; ce qui est impossible. Tout se fait par gradation, comme l’a très-bien remarqué le célèbre Leibnitz ; et c’est en conséquence de ce principe invariable de la nature qu’il n’y a aucun passage subit dans aucun cas ; la chaîne de la nature n’est jamais cassée. Ainsi un rayon ni ne se réfléchit ni ne se réfracte tout d’un coup d’une ligne droite dans une autre ligne droite, et la physique de Newton s’accorde en ce point à merveille avec la métaphysique de Leibnitz. Cette action du verre qui détourne le rayon incident de la ligne droite est la machine que la nature emploie ici pour obéir à ce grand principe général.
Voici comment se forme nécessairement cette courbe imperceptible. Qu’un corps rond et à ressort tombe sur ce plan D D,
suivant la direction A B, son mouvement est composé de la ligne horizontale A F et de la perpendiculaire A G, la seule suivant laquelle le corps se précipite en bas. Or, lorsque ce corps à ressort est en B, il perd dans l’instant de la compression une quantité de sa vitesse proportionnelle à cette compression ; mais cette vitesse ne peut être perdue que dans la direction de la ligne de chute A G, et non dans la direction horizontale A F, suivant
