leurs « points d’impact » se disposent en rond ou en ovale autour du centre, sans tendre, en fin de compte, à s’en rapprocher ou à s’en éloigner.
Dans ce cas, C peut être enfermée dans un tube annulaire de même qu’une circonférence peut être considérée comme située à l’intérieur d’un tore creux tel qu’une infinité de courbes intégrales C’soient entièrement situées sur la surface de ce tube : et cela même est possible d’une infinité de façons, car le tube peut être pris plus ou moins fin, et aussi fin qu’on le veut d’ailleurs.
Une telle disposition peut assurément exister ; mais, dans le cas d’un système différentiel quelconque, il est impossible de la reconnaître par un nombre fini d’opérations. Poincaré montre, en effet, qu’elle exige, pour être réalisée, une infinité de conditions (faute de l’une desquelles, après une circulation autour du centre, les points successifs se placeraient non sur le même ovale que les premiers d’entre eux, mais en dedans ou en dehors de cet ovale), et il est, par conséquent, impossible de s’assurer directement que toutes sont vérifiées.
Par contre, il en est autrement pour les équations de la Dynamique, et cela grâce aux
