dynamique et les moments correspondants, on obtient un espace généralisé, l’extension en phase de Gibbs, où chaque état possible du système est représenté par un point et chaque mouvement par une ligne ou trajectoire. En vertu du théorème de Liouville, de l’existence du premier invariant intégral, cet espace possède, comme l’espace ordinaire, la propriété que des éléments d’égale extension doivent y être regardés comme équivalents au point de vue de la présence possible à leur intérieur du point qui représente l’état du système.
Si l’on considère un ensemble composé d’un grand nombre de systèmes identiques dont chacun pourra être une molécule unique ou contenir lui-même beaucoup d’éléments, les états simultanés des divers systèmes de l’ensemble seront représentés par un nombre égal de points distribués dans notre espace généralisé. On définit aisément à partir de ce qui précède la probabilité au sens de Boltzmann pour une distribution déterminée de ces points. Le logarithme de cette probabilité est représenté par une intégrale étendue au domaine que les points occupent : elle est d’autant plus petite que les points représentatifs sont plus ramassés au voisinage les uns des autres, plus groupés dans certaines régions, qu’il y a plus d’or-
