vements et la manière dont varie au cours du temps la distribution des vitesses entre elles, soit lorsque les actions extérieures restent constantes, soit lorsqu’on fait varier ces actions de manière arbitraire. On peut calculer et suivre dans leurs variations les moyennes relatives à l’ensemble, force vive moyenne analogue à la température de ce gaz à une dimension ou échange moyen de quantité de mouvement avec les extrémités de la droite si l’on veut obtenir l’analogue d’une pression.
Poincaré montre d’abord l’analogie complète entre ce problème et celui des petites planètes. Les énoncés relatifs aux moyennes sont soumis aux mêmes restrictions provenant des mêmes possibilités de retour des configuration exceptionnelles, par exemple d’une accumulation des molécules dans une région limitée de la droite. Mais ces écarts deviennent pratiquement insensibles quand le nombre de molécules est grand et la question est de voir dans chaque cas particulier d’action extérieure comment l’ensemble prend progressivement, quand il en est écarté, la distribution d’équilibre, la distribution la plus probable compatible avec les conditions qui lui sont imposées et comment évoluent les valeurs moyennes pendant ce retour.
