difie rien sur les ruines qu’il accumule. Quant à moi, je préfère me rallier à ce principe de la philosophie positiviste qu’en fait de science, on détruit beaucoup, tout naturellement, en édifiant un peu.
Donc, à n’en croire que M. Proudhon, nous serions en présence du problème le plus fantastique. La société tout entière serait en contradiction avec elle-même : rien de moins que cela ! Fort heureusement, il n’y a que les nuages accumulés dans l’esprit de M. Proudhon qui se heurtent les uns contre les autres. Un rayon de saine philosophie va les dissiper.
M. Proudhon nous parle, sur un ton fort aisé, de l’application de l’algèbre à la géométrie de Descartes. J’aime à croire qu’il la connaît ; mais comme quelques-uns de mes lecteurs pourraient n’être pas d’aussi robustes mathématiciens que M. Proudhon, je demande la permission de leur exposer en quelques mots le mécanisme de cette analyse qui bien compris facilitera singulièrement mes explications.
Par l’application de l’algèbre à la géométrie, on se propose de retrouver par le calcul algébrique les démonstrations et solutions des théorèmes et problèmes de la géométrie. Je dis retrouver et non pas trouver ; voici pourquoi : c’est qu’au début même de l’analyse, on doit établir une formule algébrique laquelle résume en elle toute l’essence de la géométrie. Pour représenter sous une forme algébrique le premier des types géométriques, en termes techniques, pour obtenir l’équation algébrique de la ligne droite (y = ax + b), on se base sur l’application du théorème dit des
