triangles semblables. Or la démonstration particulière, en géométrie, du théorème des triangles semblables implique la démonstration générale de tous les théorèmes de la géométrie plane. C’est-à-dire que la première formule d’analyse implique la géométrie tout entière.
Il n’y aura personne alors qui ne comprenne tout de suite avec facilité que, dans ces données, l’analyse de Descartes doit nécessairement rendre en détail ce qu’on lui a donné, dès le début, tout d’une fois. En fournissant la démonstration et la solution algébriques de tous les théorèmes et problèmes de la géométrie, l’analyse remonte à sa source.
Il y a, dans tous les cas, quelque chose qui est très-certain : c’est que si, par hasard, les résultats de l’analyse ne s’accordaient point avec ceux de la géométrie, ce ne serait point à la géométrie mais à la méthode de calcul algébrique qu’il faudrait s’en prendre. Et l’identité des résultats de la géométrie et de l’analyse ne confirme et ne justifie que l’excellence de la méthode de calcul algébrique, et nullement l’exactitude des faits géométriques qui sont des faits rationnels au-dessus de toute confirmation et justification postérieures.
Pour tirer de cet exemple très-heureusement choisi toute la clarté qu’il peut donner, il faut assimiler l’économie politique, science naturelle, à la géométrie, et la morale qui, dans les conditions où nous l’envisageons, n’est point une science mais bien un art, l’art de vouloir et d’agir, à la méthode de calcul algébrique.
