Page:Walras - Théorie mathématique de la richesse sociale.djvu/68

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services producteurs, par exemple, plus ou moins de rente, à la condition d’y employer moins ou plus de tels ou tels autres services producteurs, par exemple, moins ou plus de profit ou de travail. Les quantités respectives de chacun des services producteurs qui entrent ainsi dans une unité de chacun des produits sont déterminées seulement après la détermination des prix des services producteurs, par la condition que le prix de revient des produits soit minimum. Il serait facile d’exprimer cette condition par un système d’équations ; mais, comme ce système serait en quelque sorte indépendant des autres que nous considérons, nous en faisons abstraction, pour plus de simplicité, en supposant que les coefficients ci-dessus figurent parmi les données et non parmi les inconnues du problème.

Nous ramenons, comme nous l’avons annoncé, le cas d’application de services producteurs à des matières premières au cas de combinaison de services producteurs entre eux. C’est ainsi qu’il faut faire, vu que les matières premières sont elles-mêmes des produits obtenus soit par combinaison de services producteurs entre eux, soit par application de services producteurs à d’autres matières premières desquelles on pourrait dire la même chose, et ainsi de suite.

L’unité du produit (B), par exemple, s’obtenant par application des quantités, de (T), de (P), de (K)… à la quantité, de matière première (M), le prix de revient de (B), , est donné par l’équation


étant le prix de revient de (M). Mais la matière première (M) étant elle-même un produit et l’unité de ce produit s’obtenant par combinaison de , de (T), de (P), de (K)… entre eux, le prix de revient de (M), , est donné par l’équation

Or, en portant cette valeur de pm dans l’équation précédente, on a


équation qui n’est autre que la seconde du système [4] pour peu que l’on pose

On voit immédiatement ce qu’il y aurait à faire si la matière première (M) était obtenue non par combinaison de services producteurs entre eux, mais par application de services producteurs à quelque autre matière première.