Nous aurons ainsi, en tout, équations. Mais ces équations se réduisent à . En effet, si on multiplie les deux membres des équations du système [3] respectivement par …. et les deux membres des in équations du système [4] respectivement par … et qu’on additionne séparément les équations de chaque système, on arrive ai deux équations totales dont les premiers membres sont identiques, ce qui donne, entre les seconds membres, l’équation
équation qui n’est autre que la ième équation du système [2]. On peut donc à volonté conserver celle-ci, en retranchant, par exemple, la première du système [4], ou réciproquement. De toute manière, il restera équations pour déterminer inconnues qui sont 1o les quantités totales offertes des services producteurs, 2o les prix de ces services, 3o les quantités totales demandées des produits et 4o les prix de d’entre ces produits en le ième, à l’état d’équilibre général. Reste seulement à montrer, en ce qui concerne l’équilibre de la production comme en ce qui concernait celui de l’échange, que ce même problème dont nous avons donné la solution théorique est aussi celui qui se résout pratiquement sur le marché par le mécanisme de la libre concurrence.
IV
Résolution des équations de la production. Marché des produits.
Pour cela, venons sur le marché et supposons qu’on y détermine au hasard prix de services producteurs … Afin de mieux faire saisir les opérations qui vont suivre, nous les partagerons en deux phases au moyen de la double hypothèse que voici. Nous supposerons d’abord que les entrepreneurs de (A), (B), (C), (D)… vont acheter leurs services producteurs (T), (P), (K)… sur un marché étranger, en s’engageant à restituer plus tard des quantités de ces services non pas égales, mais simplement équivalentes. Nous supposerons ensuite qu’ils s’engagent à restituer plus tard des quantités non
