cette difficulté. Les modernes l’ont résolue par des signes représentant ce qui est commun à plusieurs choses ; or cette solution n’est pas bonne. La mienne est…
[Descartes aurait vu le décalage formidable entre les Regulae et la Géométrie sans la faute impardonnable d’avoir rédigé celle-ci en mathématicien vulgaire.]
Des 2 manières de comprendre une démonstration…
Dans toute opération mathématique, il y a deux choses à distinguer :
1o Des signes étant donnés, avec des lois conventionnelles, que peut-on savoir de leurs rapports mutuels ? Il faudrait arriver à une conception assez claire des combinaisons de signes pour former une théorie universelle de toutes les combinaisons de signes prises comme telles (théorie des groupes ?).
2o Rapport entre les combinaisons de signes et les problèmes réels que pose la nature (ce rapport consistant toujours en une analogie).
En ce qui concerne les combinaisons de signes prises comme telles, il faudrait un catalogue complet des difficultés — en tenant compte de celles qui concernent le temps et l’espace.
Quant à l’application, une étude clairvoyante laisserait sans doute apercevoir qu’elle repose non point sur la propriété de représenter les choses qui seraient contenues dans les signes (qualité occulte), mais sur une analogie des opérations.
Il faudrait une liste des applications de la mathématique.
Il n’existe pas de conception générale de la science…
Mouvement ascendant et descendant perpétuel des choses aux symboles [aux symboles de plus en plus abstraits] et des symboles aux choses. Ex. : géométrie et théorie des groupes (invariants….) [continu — discontinu….].
Faire une liste des difficultés que comportent les travaux ? — difficile.
Et une série des travaux ? La mécanique ayant le plus de rapports avec la mathématique.
Aussi série des signes dans l’effort perpétuel de ceux qui les créent pour en rendre les combinaisons de plus en plus analogues aux conditions réelles du travail humain.
