toriale de la planète. C’est en effet à la distance de son centre où cette vitesse fait équilibre à l’attraction que se trouve le point le plus rapproché, où des particules parties de sa surface peuvent décrire des cercles en vertu de la vitesse propre dont les a douées la rotation. Les particules plus rapprochées, qui auraient besoin pour un tel mouvement d’une vitesse propre plus grande que celle que possède et peut leur communiquer l’équateur même de la planète, décrivent des orbites excentriques, qui se croisent les unes les autres et détruisent réciproquement leurs mouvements, si bien que finalement elles retombent sur la planète d’où elles étaient parties. [P. 132 à 134[1].]
D’après le mode de formation de cet anneau, il existe un rapport facile à trouver entre sa période de révolution et la durée de rotation de Saturne : car les particules dont il est formé ont conservé, en s’élevant, la vitesse linéaire dont elles étaient animées lorsqu’elles reposaient le long de l’équateur de la planète. Si donc on peut déterminer la période de l’anneau, on en déduira la rotation de Saturne, qui était encore inconnue à l’époque de Kant. C’est le problème que résout notre auteur de la manière suivante. Les particules de l’anneau circulent autour de la planète suivant les lois de Kepler exactement comme les satellites ; c’est ce que J.-D. Cassini avait déjà énoncé. Il suit de là que les vitesses dans l’orbite sont entre elles en raison inverse des racines carrées des distances au centre
- ↑ M. Faye a annoncé dernièrement à l’Académie (Comptes rendus, 21 avril 1884, p. 949) que Kant avait formulé le premier, en 1755, dans sa théorie de l’anneau de Saturne, le théorème suivant sur les atmosphères des corps célestes, généralement attribué à Laplace : « Lorsqu’un corps céleste est animé d’un mouvement de rotation, son atmosphère ne saurait dépasser une certaine limite sans cesser aussitôt d’appartenir à ce corps. Cette limite, dans le plan de l’équateur de la planète, est celle où la force centrifuge fait équilibre à la pesanteur. » J’avoue qu’il m’est impossible de partager l’opinion de M. Faye. Ni dans le Mémoire spécial de Kant sur la théorie du ciel, ni dans la partie cosmogonique des preuves de l’existence de Dieu, je n’ai pu trouver l’énoncé du théorème sur la limite des atmosphères. La limite extérieure des comètes, comme celle de l’anneau de Saturne, est la hauteur à laquelle la chaleur solaire a fait monter la vapeur ; quant à la limite intérieure de l’anneau, elle est bien définie par l’égalité de la force centrifuge et de l’attraction ; mais c’est la condition du mouvement circulaire et rien de plus. Les auteurs allemands les plus admirateurs du philosophe de Kœnigsberg, Zöllner, Meydenbauer, Grœtschel n’ont jamais non plus réclamé pour lui la paternité du théorème de Laplace.
