qui commence à tourner plus vite ; la communication du mouvement se fait progressivement du centre vers l’extérieur ; donc L, après avoir diminué rapidement, devient presque constant. Le refroidissement diminue alors progressivement a, qui devient à son tour moindre que L, et la formation des anneaux cesse jusqu’à ce que la vitesse de rotation se soit uniformisée. Alors L diminue brusquement et un nouvel anneau se détache.
On peut donc admettre que le refroidissement se fait d’une façon à fort peu près continue, tandis que la distance au centre de la surface limite varie par saccades. De cette hypothèse résulte une loi très curieuse des époques auxquelles se sont formées les planètes. En effet, d’une part, la loi de Bode exprime les distances réelles D des planètes au Soleil par la formule
n recevant des valeurs entières successives. Ces valeurs de D sont aussi celles de la limite L, au moment où cesse de se former un anneau, c’est-à-dire celles qui correspondent à L = a. D’autre part, la loi de Dulong appliquée au refroidissement d’une masse gazeuse donne pour son rayon a, en fonction du temps, l’expression
L’égalité L = a exige donc que
Et, comme les planètes se sont formées à des distances telles que n soit représenté par la série des nombres entiers, il faut aussi que les époques t de leur formation ou de l’abandon des anneaux forment une progression arithmétique. La loi de Bode revient donc dans l’hypothèse de Laplace à celle-ci : les planètes se sont formées à des époques également espacées dans le temps[1].
2o Impossibilité de la formation de grosses planètes aux dépens des anneaux. — La formation d’une planète de grande di-
- ↑ La loi de Bode a été étendue par M. Roche aux satellites des planètes. On doit aussi à M. Gaussin, ingénieur-hydrographe en chef, une Note très intéressante sur les lois de la distribution des astres du système solaire (Comptes rendus, t. XC, p. 518 et 593 ; 1880). On voit, par l’essai de M. Roche, de quel intérêt serait la connaissance de la loi vraie de distribution des planètes et des satellites, pour l’établissement d’une théorie cosmogonique définitive.
