pour plus de simplicité, nous supposons que la Lune est un corps sphérique homogène, l’action mutuelle et la réaction de la gravitation entre sa masse et celle de la Terre seront équivalentes à une force unique passant par son centre, et appliquée à un point de la Terre situé en dehors du centre, dans une position telle que l’action dirigée de la Terre vers la Lune ait un moment opposé au moment de rotation de la Terre. La réaction sur la Lune, dirigée suivant la même ligne, peut être regardée comme la résultante d’une force dirigée suivant la ligne des centres et presque égale à la force entière, et d’une force comparativement très petite perpendiculaire à la ligne des centres, tangentielle à fort peu près à l’orbite lunaire et dirigée dans le sens du mouvement du satellite. Une telle force aurait pour effet initial d’accroître la vitesse de la Lune ; mais, après un certain temps, la Lune se sera éloignée de la Terre en vertu de cette accélération, jusqu’à ce qu’elle ait perdu, en se mouvant en sens contraire de l’attraction terrestre, autant de vitesse qu’elle en avait gagné par l’action de la force accélératrice. L’effet de cette force tangentielle continue sera donc d’accroître graduellement la distance du satellite au corps central, et de faire que le mouvement de ce satellite s’exécute sur une orbite en spirale s’ouvrant très lentement en dehors. Dans cette transformation lente des deux mouvements de la Terre et de la Lune, l’accroissement du moment de la quantité de mouvement des centres d’inertie de la Lune et de la Terre, par rapport à leur centre commun d’inertie, est égal à la diminution de la quantité de mouvement de rotation de la Terre. Et les choses continueraient ainsi jusqu’à ce que la Terre et la Lune fussent amenées à tourner toutes deux comme un corps rigide unique autour de leur centre commun d’inertie, en se regardant toujours par les mêmes faces.
Mais si, au lieu de prévoir ce que l’action des marées produira dans l’avenir, nous remontons le cours des siècles en arrière, nous verrons la Lune dans des positions de plus en plus rapprochées de la Terre, dont la rotation était beaucoup plus rapide qu’elle ne l’est aujourd’hui ; et nous arriverons, avec M. G. Darwin, à une époque où la Lune, presque en contact avec la Terre, tournait autour d’elle en un temps un peu plus long que la période de rotation de celle-ci, qui était réduite à une durée beaucoup plus petite (5 heures environ) que sa durée actuelle.
