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Page:Annales de mathématiques pures et appliquées, 1810-1811, Tome 1.djvu/88 (modifier)

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faisant ensuite :
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{{Br0}}faisant ensuite :
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{{c|<math>u=x^5-125x^3+3004x+5040</math> }}
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{{c|<math>u=x^5-125x^3+3004x+5040</math>}}
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{{Br0}}et
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et<br>
  
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{{c|<math>t=x^5-125x^3+3004x-5040</math>}}
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{{Br0}}il viendra :
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il viendra :
  
 
{{c|<math>u-t=10080 </math>}}
  
{{c|<math>u-t=10080 </math>}}
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{{c|<math>u+t=2x^5-250x^3+6008x</math>}}
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{{c|<math>\frac{u-t}{u+t}=\frac{5040}{x^5-125x^3+3004x}=\mathrm{T}</math>}}
  ⚫
{{Br0}}et l’équation <math>\mathrm{A}</math> donnera :
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{{c|<math>\scriptstyle Log.(x+10)+Log.(x+4)+Log.(x+2)+Log.(x-7)+Log.(x+9)</math>}}
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{{c|<math>\scriptstyle-Log.(x-10)-Log.(x-4)-Log.(x-2)-Log.(x+7)-Log.(x+9)</math>}}
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{{c|<math>=2\mathrm{M\left[T+\frac{1}{3}T^3+\frac{1}{5}T^5+\text{ etc.}\right]}</math>}}
   
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45. 6.<sup><small>me</small></sup> ''formule''. Si, dans les mêmes équations <math>\mathrm{T}</math> (n.° 36 ), on
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{{c|<math>u+t=2x^5-250x^3+6008x</math> }}
  
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suppose <math>\alpha=2\text{ et }\beta=1</math>, on aura les suivantes :
−  
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{{c|<math>x^5-110x^3+2629x-2520=0</math>}}
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{{Br0}}et
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{{c|<math>\frac{u-t}{u+t}=\frac{5040}{x^5-125x^3+3004x}=T</math>}}
  
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{{c|<math>x^5-110x^3+2629x+2520=0</math>}}
−  
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{{Br0}}ou
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et l’équation <math>A</math> donnera :
  
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{{c|<math>Log.(x+10)+Log.(x+4)+Log.(x+2)+Log.(x-7)+Log.(x+9)</math>}}
  
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{{c|<math>-Log.(x-10)-Log.(x-4)-Log.(x-2)-Log.(x+7)-Log.(x+9)</math>}}
  
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{{c|<math>=2M\left[T+\frac{1}{3}T^3+\frac{1}{5}T^5+\text{ etc.}\right]</math>}}
  
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45. 6.<sup><small>me</small></sup> ''formule''. Si, dans les mêmes équations T (n.° 36 ), on
  
⚫
suppose <math>\alpha=2\text{ et }\beta=1</math>, on aura les suivantes :
  
−  
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{{c|<math>x^5-110x^3+2629x-2520=0</math> }}
  
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et<br>
  
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{{c|<math>x^5-110x^3+2629x+2520=0</math> }}
  
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ou<br>
  
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{{c|<math>(x-5)(x-9)(x+7)(x+8)(x-1)=0</math>}}
  
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{{c|<math>(x+5)(x+9)(x-7)(x-8)(x+1)=0</math>}}
  
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faisant ensuite :
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{{Br0}}faisant ensuite :
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il viendra :
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{{Br0}}il viendra :
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