à cette structure correspond un champ de gravitation permanent, connexe de la présence ou du voisinage de la matière, auquel se superpose un champ de gravitation géométrique introduit par le choix du système de référence.
Puisque, dans le voisinage de masses matérielles, tous les corps prennent la même accélération malgré leurs poids différents, il faut porter son attention, non pas sur la prétendue « force attractive » qui est variable avec le corps, mais sur l’état de mouvement, c’est-à-dire sur la ligne d’Univers qui, étant la même pour tous les corps placés dans les mêmes conditions initiales, doit être une caractéristique de l’Univers lui-même.
C’est bien une caractéristique de l’Univers car il est facile de démontrer que c’est une géodésique (voir tableau p. 99). Dans un Univers euclidien, et en coordonnées galiléennes, le mouvement d’un mobile abandonné à lui-même serait rectiligne et uniforme, la ligne d’Univers serait une droite d’Univers, ligne qui jouit de la propriété de longueur maximum (p. 57) ; toujours dans un Univers euclidien, remplaçons les coordonnées galiléennes par des coordonnées arbitraires, c’est-à-dire introduisons un champ de gravitation géométrique quelconque ; il est bien évident, puisque l’élément de ligne a une longueur indépendante du système de coordonnées, que la propriété de longueur maximum est conservée. Alors, le principe d’équivalence (p. 85) nous permet d’affirmer qu’il en est de même dans un champ de gravitation permanent, c’est-à-dire que dans l’Univers réel, non euclidien, la ligne d’Univers d’un mobile abandonné à lui-même est encore la ligne de longueur maximum, c’est-à-dire celle des géodésiques qui est déterminée par les conditions initiales du mouvement ; c’est là l’énoncé le plus général de la loi d’inertie.
