de force donné pourvu que l’on connaisse la position et la vitesse initiales du point » (p. 33).
Il est par conséquent facile de retrouver la loi de la chute des corps dans le vide, « cas particulier de la loi d’inertie et qui, en réalité, la suggéra » (Galilée). On en déduit que l’inertie est proportionnelle à la masse.
On a supposé jusqu’ici que tous les mouvements étaient rapportés au sol. « Dans ces conditions la loi d’inertie n’est pas tout à fait exacte… le coefficient d’inertie ne se trouve pas défini avec une précision parfaite. Mais il est possible d’atteindre à une loi rigoureuse, dont l’énoncé précédent donne seulement une expression approchée… Nous avons rapporté les mouvements au sol, c’est-à-dire à la terre, considérée comme étant un corps de forme invariable. Or le choix de la terre comme système de référence peut bien être commode, mais ne s’impose nullement. Nous pouvons donc espérer qu’un choix plus heureux nous conduise à la connaissance d’une loi semblable en ses grands traits à celle que l’on vient d’énoncer, mais rigoureusement exacte. » On peut obtenir un tel résultat « en se laissant guider par une induction rationnelle ». Il suffit de changer les axes de référence, de prendre un système de référence (par exemple, le système défini par le centre de gravité du système solaire et par les étoiles) qui possède la propriété suivante :
