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Correction (×), ligne 13 (expression de $\operatorname {tang} x$) : « $\operatorname {tang} x={\sqrt {-1}}{\frac {e^{{\sqrt {-1}}x}-e^{{\sqrt {-1}}x}}{e^{{\sqrt {-1}}x}+e^{{\sqrt {-1}}x}}}$ » → « $\operatorname {tang} x={\sqrt {-1}}{\frac {e^{-{\sqrt {-1}}x}-e^{{\sqrt {-1}}x}}{e^{-{\sqrt {-1}}x}+e^{{\sqrt {-1}}x}}}$ » (coquille : le signe − manque dans les exposants des premiers termes du numérateur et du dénominateur.)

Formule tang x =…

La formule $\operatorname {tang} x={\sqrt {-1}}{\frac {e^{{\sqrt {-1}}x}-e^{{\sqrt {-1}}x}}{e^{{\sqrt {-1}}x}+e^{{\sqrt {-1}}x}}}$ est erronée : il manque deux signes $-.$ Il faut :

$\operatorname {tang} x={\sqrt {-1}}{\frac {e^{{\sqrt {-1}}x}-e^{-{\sqrt {-1}}x}}{e^{{\sqrt {-1}}x}+e^{-{\sqrt {-1}}x}}}.$ Fabrice Dury (d) 26 mars 2024 à 22:52 (UTC)

Fabrice Dury :Il y a un problème de signe, car (en écrivant $i$ plutôt que ${\sqrt {-1}}$) : $\;\tan(x)={\frac {\sin x}{\cos x}}={\frac {1}{i}}{\frac {e^{ix}-e^{-ix}}{e^{ix}+e^{-ix}}}=i{\frac {e^{-ix}-e^{ix}}{e^{-ix}+e^{ix}}}$. Je corrige donc l’expression… F0x1 (d) 9 avril 2024 à 17:22 (UTC)