L’Encyclopédie/1re édition/POSITION

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POSITION, s. f. en Physique, est une affection de lieu qui exprime la maniere dont un corps y est placé. Voyez Corps, Lieu, &c.

Position, en Astrologie, la position de la sphere est droite, parallele ou oblique : ce qui cause l’inégalité des jours & la différence des saisons, &c. Voyez Sphere.

On appelle en Astrologie cercles de position six grands cercles, qui passent par l’intersection du méridien & de l’horison, & qui divisent l’équateur en douze parties égales.

Ce sont les espaces renfermés entre ces cercles, que les Astrologues appellent les douze maisons, & qu’ils rapportent aux douze triangles marqués dans leurs thèmes célestes. En voilà assez, & trop sur ces chimeres.

Fausse position, en termes d’Arithmétique, c’est une regle ainsi appellée, parce qu’elle a pour base une supposition. Une regle de fausse position se fait quand on calcule sur des nombres faux, & que l’on suppose à sa fantaisie, & que par les différences qui s’y rencontrent, on trouve le vrai nombre inconnu qu’on cherchoit. Chambers. (E)

La regle de fausse position consiste en une ou plusieurs regles de trois. On suppose que le nombre cherché soit d’une certaine valeur à volonté, & en conséquence on trouve un résultat tel que doit le donner ce nombre ; ensuite on fait cette regle de trois comme le faux résultat trouvé est au nombre pris à volonté, ainsi le véritable résultat donné est au nombre qu’on cherche.

Quand il n’y a qu’une seule regle de trois, & par conséquent une seule fausse supposition, la regle est appellée simple ; quand il y a deux fausses positions, & par conséquent plusieurs regles de trois, la regle est appellée double. Au reste la plûpart des problèmes auxquels on emploie la regle de fausse position, se résolvent plus directement par l’algebre ordinaire ; exemple :

Trois marchands A, B, C, conviennent de donner 1000 l. à eux trois pour quelque entreprise, de maniere que A ne paie que la sixieme partie de ce que payera B, & B les deux tiers de ce que payera C ; on demande ce qu’ils doivent donner.

Par la regle de fausse position, supposons que A donne 100 liv. B donnera donc 600 liv. & C 900 liv. & à eux trois ils donneroient 1600 livres ; mais comme ils ne doivent donner que 1000 liv. par la supposition, faites cette proportion : comme le faux résultat donné (1600 liv.) est au faux nombre supposé 100 liv. ainsi le vrai résultat 1000 liv. est à la mise cherchée du marchand A, qui sera 62 liv. 10 s.

Par l’algebre, soit x la mise de A, on aura x + 6x + 9x = 1000 ; équation d’où il est facile de tirer la valeur de x. Voyez Equation.

Ceux qui voudront plus de détails sur la regle de fausse position tant simple que double, peuvent consulter différens ouvrages d’arithmétique & d’algebre, & entr’autres, l’arithmétique angloise de Weston. Londres, 1729, ch. 15. (O)

Position, en terme de Géométrie, est un mot dont on se sert quelquefois par une espece de distinction du mot grandeur ; ainsi on dit qu’une ligne est donnée de position, quand sa situation ou sa direction est donnée par rapport à quelqu’autre ligne ; au contraire, une ligne donnée de grandeur, quand sa longueur est donnée, & non pas sa situation. Chambers. (E)

Position, en termes d’Architecture, la situation d’un bâtiment par rapport aux points de l’horison. Voyez Batimens.

Vitruve veut que la position d’un bâtiment soit telle que les quatre encoignures soient directement opposées aux quatre vents cardinaux.

Position en Musique, est le lieu de la portée où est placée une note, pour fixer le degré d’élévation du son qu’elle représente.

Les notes n’ont, par rapport aux lignes, que deux différentes positions ; savoir sur une ligne ou dans un espace ; & ces positions sont toujours alternatives en procédant diatoniquement : c’est ensuite le lieu de la ligne même ou de l’espace dans la portée & par rapport à la clé, qui détermine la véritable position de la note dans le clavier général. Voyez Clé, Lignes, Notes, Portée.

On appelle aussi position le tems de la mesure qui se marque en frappant, en baissant ou posant la main. Voyez Thesis. (S)

Position, terme de Peinture, c’est-à-dire posture. Un peintre doit choisir une attitude dont les membres soient grands, amples & inégaux dans leur position, ensorte que ceux de devant contractent les autres qui sont en arriere, & qu’ils soient tous également balancés sur leur centre.

Position se dit aussi dans l’Ecriture, des attitudes nécessaires pour opérer avec liberté. Après l’attitude de la tête & du corps, il y a celle des piés, qu’on peut tenir croisés le gauche sur le droit, ou écartés l’un de l’autre d’environ un pié & demi, les bras bien ouverts, le poignet en dedans, la plume entre la premiere jointure du doigt index sortant de toute sa taille du doigt du milieu ; le pouce enfin entre l’extrémité & la premiere jointure du doigt index.

Position des piés, (Danse.) premiere leçon que les Maîtres à danser donnent à leurs éleves. Il y en a cinq principales. Dans la premiere on doit avoir les jambes fort étendues, les deux talons l’un près de l’autre, & les piés en dehors également. Cette position sert dans les pas assemblés, & pour prendre ses mouvemens lorsque l’on doit plier, parce que tous les pas qui commencent par des demi-coupés, commencent aussi par cette position.

La seconde position est la distance qu’il faut observer dans les pas ouverts qui se font en allant de côté : elle exige que les deux jambes soient écartées, mais seulement de la longueur du pié distant entre les deux. Il faut observer qu’une épaule ne soit pas plus haute que l’autre ; que les deux piés soient posés sur une même ligne, & tournés également en-dehors ; on doit avoir les jambes étendues comme dans la premiere position.

La troisieme position que l’on nomme emboîture, se fait en étendant si exactement les jambes l’une contre l’autre, que l’on ne puisse point voir de jour entre-deux. Les deux piés sont à-plomb, le gauche devant, mais croisé devant le talon au droit du cou-de-pié ; cette position est d’usage dans les pas emboîtés & autres.

La quatrieme position est à-peu-près la même que les précédentes, excepté que le pié gauche est devant, & le droit derriere sur une ligne droite, & sans être croisés, à distance l’un de l’autre. Cette position regle les pas en avant ou en arriere, & leur donne la proportion nécessaire, soit pour marcher, soit pour danser.

La cinquieme position est inséparable de la seconde, parce qu’elles servent l’une & l’autre aux pas croisés qui sont faits de côté soit à droite ou à gauche, sans se tourner, & maintiennent le corps toujours en présence ; elle veut que le talon du pié qui croise ne passe point la pointe de celui qui est derriere, parce que le corps ne seroit plus dans son à-plomb, & que le pié se croisant plus que la pointe, le pié qui marche reviendroit en-dedans.