L’Encyclopédie/1re édition/SEMBLABLES

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SEMBLABLES, adj. (Gram.) il se dit de toutes choses entre lesquelles il y a similitude. Voyez l’article Similitude.

Les angles semblables sont des angles égaux. Dans les angles solides, lorsque les plans sous lesquels ils sont contenus sont égaux en nombre & en grandeur, & sont arrangés dans le même ordre, les angles solides sont semblables & par conséquent égaux. Voyez Angle.

Les rectangles semblables sont ceux dont les côtés, qui forment des angles égaux, sont proportionnels. Voyez Rectangle.

Ainsi, 1°. tous les quarrés doivent être des rectangles semblables. Voyez Quarrés.

2°. Tous les rectangles semblables sont entr’eux comme les quarrés de leurs côtés homologues.

Les triangles semblables sont ceux qui ont leurs trois angles respectivement égaux chacun à chacun. Voyez Triangle.

1°. Tous les triangles semblables ont leurs côtés autour d’angles égaux proportionnés. 2°. Tous les triangles semblables sont entr’eux comme les quarrés de leurs côtés homologues.

Dans les triangles & dans les parallélogrammes semblables, les hauteurs sont proportionnelles aux côtés homologues. Voyez Triangle, &c.

Les polygones semblables, sont ceux dont les angles sont égaux chacun à chacun, & dont les côtés autour des angles égaux sont proportionnels.

Il en est de même des autres figures rectilignes semblables. Voyez Polygone.

Ainsi les polygones semblables sont les uns aux autres, comme les quarrés de leurs côtés homologues.

Dans toutes figures semblables, les angles correspondans sont égaux, & les côtés homologues sont proportionnels. Toutes figures régulieres, & toutes figures irrégulieres semblables, sont en raison doublées de leurs côtés homologues ; les cercles & les figures semblables qui y sont inscrites, sont les unes aux autres comme les quarrés des diametres.

Les arcs semblables sont ceux qui contiennent des parties semblables ou égales de leurs circonférences respectives. Voyez Arc.

Les segmens semblables de cercles sont ceux qui contiennent des angles égaux. Voyez Segment.

Les sections coniques semblables sont celles dont les ordonnées à un diametre, dans l’une, sont proportionnelles aux ordonnées correspondantes à un diametre semblable dans l’autre, & dont les parties de diametres semblables qui sont entre le sommet & les ordonnées dans chaque section sont semblables. Voyez Conique.

La même définition convient aussi aux segmens semblables des sections coniques. Voyez Segment.

Les nombres plans semblables, sont ceux qu’on peut disposer en rectangles semblables, c’est-à-dire, en rectangles, dont les côtés sont proportionnels : comme 6 multiplié par 2, & 12 par 4 : le produit de l’un qui est 12, & celui de l’autre qui est 48, sont des nombres semblables. Chambers. (E)

Les quantités semblables, en algebre, sont celles qui contiennent les mêmes lettres, & précisément le même nombre de lettres. Voyez Quantité.

Ainsi 2b & 3b, 9ff & 3ff sont des quantités semblables ; mais 2b & 3bb, 9ff & 3fff sont des quantités dissemblables ; parce qu’elles n’ont pas les mêmes dimensions des deux parts, & que les lettres n’y sont point également répétées.

On dit encore, en algebre, que des quantités ont des signes semblables, quand elles sont toutes deux affirmatives, ou toutes deux négatives. Voyez Caractere.

Si l’une est affirmative & l’autre négative, on dit alors qu’elles sont de différens signes ; ainsi & + ont le même signe, ou sont de même signe ; mais & sont de différens signes. (E)

Les figures solides semblables, (en Géométrie.) sont celles qui sont renfermées sous un même nombre de plans semblables, & semblablement posés. Voyez Semblable.