L’Encyclopédie/1re édition/ARC

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ARC, arme offensive propre à combattre de loin, faite de bois, de corne ou d’une autre matiere élastique, & que l’on bande fortement par le moyen d’une corde attachée aux deux extrémités, ensorte que la machine retournant à son état naturel, ou du moins se redressant avec violence, décoche une fleche. Voyez Fleche, Tirer de l’arc.

L’arc est l’arme la plus ancienne & la plus universelle. Les Grecs, les Romains, mais sur-tout les Parthes, s’en servoient fort avantageusement. Elle est encore en usage en Asie, en Afrique, & dans le nouveau monde. Les anciens en attribuoient l’invention à Apollon.

Avant que l’usage des armes-à-feu fût introduit en Europe, une partie de l’infanterie étoit armée d’arcs, & l’on nommoit archers les soldats qui s’en servoient. Les habitans des villes étoient même obligés de s’exercer à tirer de l’arc ; c’est l’origine des compagnies bourgeoises, des compagnies de l’arc, qui subsistent encore dans plusieurs villes de France. Louis XI. abolit en 1481, l’usage de l’arc & de la fleche, & leur substitua les armes des Suisses, la halebarde, la pique & le sabre.

En Angleterre on fait grand usage de l’arc, & il y a eu même des loix & des réglemens pour encourager les peuples à se perfectionner dans l’art d’en tirer. Sous le regne de Henri VIII. le Parlement se plaignit que les peuples négligeoient un exercice qui avoit rendu les troupes Angloises redoutables à leurs ennemis ; & en effet, elles dûrent en partie à leurs archers le gain des batailles de Créci, de Poitiers, & d’Azincour. Par un reglement d’Henri VIII. chaque tireur d’arc de Londres est obligé d’en faire un d’if & deux d’orme, de coudrier, de frêne, ou d’autre bois. Ordre aux tireurs de la campagne d’en faire trois. Par le huitieme reglement d’Elisabeth, chap. x, les uns & les autres furent obligés d’avoir toûjours chez eux cinquante arcs d’orme, de coudrier, ou de frêne, bien conditionnés. Par le douzieme reglement d’Edouard, chap. ij, il est ordonné de multiplier les arcs, & défendu de les vendre trop cher. Les meilleurs ne pouvoient pas valoir plus de six sous huit deniers. Chaque commerçant qui trafique à Venise ou aux autres endroits, d’où l’on tire les bâtons propres à faire des arcs, doit en apporter quatre pour chaque tonneau de marchandise, sous peine de six sous huit deniers d’amende pour chaque bâton manquant ; & par le premier reglement de Richard III. chap. xj, il leur est ordonné d’apporter dix bâtons à faire des arcs, pour chaque botte ou tonneau de malvoisie, à peine de treize sous quatre deniers d’amende. L’arc n’est plus guere en usage dans la grande Bretagne, que parmi les montagnards d’Ecosse, & les sauvages des îles Orcades : quelques corps de troupes Turques ou Russiennes en font aussi usage. (G)

Arc, s. m. (en Géom.) c’est une portion de courbe, par exemple, d’un cercle, d’une ellipse, ou d’une autre courbe. Voyez Courbe.

Arc de cercle, est une portion de circonférence, moindre que la circonférence entiere du cercle. Tel est AEB, Planche de Géom. fig. 6. Voyez Cercle & Circonférence. La droite AB qui joint les extrémités d’un arc, s’appelle corde ; & la perpendiculaire DE tirée sur le milieu de la corde, s’appelle fleche. Voyez Corde, Fleche. Tous les angles sont mesurés par des arcs. Pour avoir la valeur d’un angle, on décrit un arc de cercle, dont le centre soit au sommet de l’angle. Voyez Angle. Tout cercle est supposé divisé en 360d. Un arc est plus ou moins grand, selon qu’il contient un plus grand ou un plus petit nombre de ces degrés. Ainsi l’on dit un arc de 30, de 80, de 100d. Voyez Degré. La mesure des angles par les arcs de cercle est fondée sur ce que la courbure du cercle est uniforme. Les arcs d’une autre courbe ne pourroient y servir.

Arcs concentriques, sont ceux qui ont le même centre : ainsi dans la fig. 80, les arcs bH, eK sont des arcs concentriques. Voyez Concentrique.

Arcs égaux, ce sont ceux qui contiennent le même nombre de degrés d’un même cercle, ou de cercles égaux ; d’où il s’ensuit que dans le même cercle, ou que dans des cercles égaux, les cordes égales soûtiennent des arcs égaux. Un rayon CE (fig. 6) qui coupe en deux parties égales en D, une corde AB, coupe aussi en E l’arc AEB en deux parties égales, & est perpendiculaire à la corde, & vice versâ. Le problème de couper un arc en deux parties égales sera donc résolu, en tirant une ligne CE perpendiculaire sur le milieu D de la corde.

Arcs semblables, ce sont ceux qui contiennent le même nombre de degrés de cercles inégaux. Tels sont les arcs AB & DE. fig. 87. Si deux rayons partent du centre de deux cercles concentriques, les arcs compris entre les deux rayons, ont le même rapport à leurs circonférences entieres ; & les deux secteurs, le même rapport à la surface entiere de leurs cercles.

La distance du centre de gravité d’un arc de cercle au centre du cercle, est une troisieme proportionnelle à cet arc, à sa corde, & au rayon. Voyez Centre de gravité. Quant aux sinus, tangentes, sécantes, &c. des arcs, voyez Sinus, Tangente, & Arc en Astronomie. L’arc diurne du soleil est la portion d’un cercle parallele à l’équateur, décrite par le soleil dans son mouvement apparent d’orient en occident depuis son lever jusqu’à son coucher. Voyez Diurne, Jour, &c.

L’arc nocturne est la même chose, excepté qu’il est décrit depuis le coucher jusqu’au lever. Voyez Nuit, Lever, &c. Voyez aussi Nocturne.

La latitude & l’élévation du pole sont mesurés par un arc du méridien. La longitude est mesurée par un arc de l’équateur. Voyez Élevation, Latitude, Longitude, &c.

L’arc de progression ou de direction, est un arc de l’écliptique qu’une planete semble parcourir, en suivant l’ordre des signes. Voyez Direction.

L’arc de rétrogradation est un arc de l’écliptique qu’une planete semble décrire, en se mouvant contre l’ordre des signes. Voyez Rétrogradation.

Arc de station. Voyez Station & Stationaire.

L’arc entre les centres dans les éclipses, est un arc tel que AI, Planch. d’Astron. fig. 35, qui va du centre de la terre A perpendiculairement à l’orbite lunaire OB. Voyez Éclipse.

Si la somme de l’arc entre les centres A I & du demi-diametre apparent de la lune, est égale au demi-diametre de l’ombre, l’éclipse sera totale sans aucune durée ; si cette somme est moindre, elle sera totale avec quelque durée ; & si elle est plus grande, & toutefois moindre que la somme des demi-diametres de la lune & de l’ombre, elle sera partiale.

L’arc de vision est celui qui mesure la distance à laquelle le soleil est au-dessus de l’horison, lorsqu’une étoile que ses rayons déroboient, commence à reparoître. Voyez Lever. (O)

Arc se dit, en Architecture, d’une structure concave qui a la forme de l’arc d’une courbe, & qui sert comme de support intérieur à tout ce qui pose dessus. M. Henri Wotton dit qu’un arc n’est rien autre chose qu’une voûte étroite ou resserrée, & qu’une voûte n’est qu’un arc dilaté. Voyez Voûte.

On se sert d’arcs dans les grandes intercolumnations des vastes bâtimens, dans les portiques, au-dedans comme au-dehors des temples, dans les salles publiques, dans les cours des palais, dans les cloîtres, aux théatres & amphithéatres. V. Portique, Théatre, Lambris, &c. On s’en sert aussi comme d’éperons & de contreforts pour soûtenir de sortes murailles qui s’enfoncent profondément en terre, de même que pour les fondations des ponts, des aquéducs, des arcs de triomphe, des portes, des fenetres. V. Eperon, Arc-boutant, &c.

Les arcs sont aussi soûtenus par des piliers ou piés droits, des impostes, &c. V. Pilier ou Pié droit, Imposte, &c.

Il y a des arcs circulaires, elliptiques, droits.

Les arcs circulaires sont de trois especes ; à savoir, les arcs demi-circulaires, qui font exactement un demi-cercle, & qui ont leur centre au milieu de la corde de l’arc ; les Architectes François les appellent aussi des arcs parfaits, ou des arcs en plein cintre.

Les arcs diminués ou bombés sont plus petits qu’un demi-cercle, & par conséquent ces arcs sont plus plats : quelques-uns contiennent 90 degrés, d’autres 70, & d’autres seulement 60 : on les appelle aussi arcs imparfaits.

Les arcs en tiers & quart-point, comme s’expriment quelques ouvriers d’Angleterre, quoique les Italiens les appellent di terzo & quarto acuto, parce qu’à leur sommet ils font toûjours un angle aigu, sont deux arcs de cercle qui se rencontrent en formant un angle par le haut, & qui se tirent de la division de la corde en trois ou quatres parties à volonté. Il y a un grand nombre d’arcs de cette espece dans les anciens bâtimens gothiques : mais M. Henri Wotton veut qu’on ne s’en serve jamais dans la construction des édifices, tant à cause de leur foiblesse, que du mauvais effet qu’ils produisent aux yeux.

Les arcs elliptiques consistent en une demi-ellipse ; ils étoient autrefois fort usités au lieu des manteaux de cheminée ; ils ont communément une clé de voûte & des impostes.

Les arcs droits sont ceux dont les côtés supérieurs & inférieurs sont droits, comme ils sont courbes dans les autres ; & ces deux côtés sont aussi paralleles, les extrémités & les jointures toutes dirigées ou tendantes à un centre. On en fait principalement usage au-dessus des fenêtres, des portes, &c.

La doctrine & l’usage des arcs sont très-bien exposés par M. Henri Wotton, dans les théorèmes suivans.

1°. Supposons différentes matieres solides, telles que les briques, les pierres, qui ayent une forme rectangulaire : si on en dispose plusieurs les unes à côté des autres, dans un même rang & de niveau, & que celles qui sont aux extrémités soient soûtenues entre deux supports ; il arrivera nécessairement que celles du milieu s’affaisseront, même par leur propre pesanteur, mais beaucoup plus si quelque poids pose dessus ; c’est pourquoi, afin de leur donner plus de solidité, il faut changer leur figure ou leur position.

2°. Si l’on donne une forme de coin aux pierres ou autres matériaux, qu’ils soient plus larges en-dessus qu’en-dessous, & disposés dans un même rang de niveau avec leurs extrémités, soûtenues comme dans le précédent théorème ; il n’y en a aucun qui puisse s’affaisser, à moins que les supports ne s’écartent ou s’inclinent ; parce que dans cette situation il n’y a pas lieu à une descente perpendiculaire : mais ce n’est qu’une construction foible, attendu que les supports sont sujets à une trop grande impulsion, particulierement quand la ligne est longue : ainsi l’on fait rarement usage des arcs droits, excepté au-dessus des portes & des fenêtres où la ligne est courte : c’est pourquoi, afin de rendre l’ouvrage plus solide, il faut non-seulement changer la figure des matériaux, mais encore leur position.

3°. Si les matériaux sont taillés en forme de coin, disposés en arc circulaire, & dirigés au même centre, en ce cas aucune des pieces de l’arc ne pourra s’affaisser, puisqu’elles n’ont aucun moyen de descendre perpendiculairement, & que les supports n’ont pas à soûtenir un aussi grand effort que dans le cas de la forme précédente ; car la convexité fera toûjours que le poids qui pese dessus, portera plûtôt sur les supports qu’il ne les poussera en-dehors ; ainsi l’on peut tirer de-là ce corollaire, que le plus avantageux de tous les arcs, dont on vient de parler, est l’arc demi-circulaire, & que de toutes les voûtes l’hémisphérique est préférable.

4°. Comme les voûtes faites d’un demi-cercle entier sont les plus fortes & les plus solides, de même celles-là sont les plus agréables, qui s’élevant à la même hauteur, sont néanmoins allongées d’une quatorzieme partie du diametre : cette augmentation de largeur contribuera beaucoup à leur beauté, sans aucune diminution considérable de leur force. On doit neanmoins observer que suivant la rigueur géométrique, les arcs qui sont des portions de cercle ne sont pas absolument les plus forts ; les arcs qui ont cette propriété appartiennent à une autre courbe, appellée chaînette, dont la nature est telle, qu’un nombre de spheres dont les centres sont disposés suivant cette courbe, se soûtiendront les unes les autres, & formeront un arc. Voyez Chainette.

M. Grégory fait voir même que les arcs qui ont une autre forme que cette courbe, ne se soûtiennent qu’en vertu de la chainette qui est dans leur épaisseur ; de sorte que s’ils étoient infiniment minces, ils tomberoient d’eux-mêmes, ou naturellement ; au lieu que la chaînette, quoiqu’infiniment mince, peut se soûtenir, parce qu’aucun de ses points ne tend enbas plus que l’autre. Transact. philos. n°. 231. Voyez une plus ample théorie des arcs à l’article Voûte. (P)

Arc, ou ligne courbe de l’éperon (Marine.) ; c’est en longueur la distance qu’il y a du bout de l’éperon à l’avant du vaisseau par-dessus l’éperon ; cette courbe est formée principalement par les aiguilles, ou plûtôt par l’aiguille inférieure & la gorgere. On donne aujourd’hui beaucoup d’arc à l’éperon. Voyez la figure de l’éperon, tom. I. Marin. Pl. IV. (Z)

Arc, s. m. partie de la ferrure d’un carrosse. Ce sont les Maréchaux grossiers qui forgent les arcs ; voici la maniere de forger l’arc, & son emploi dans le carrosse. On a une barre de fer que l’on étire toûjours un peu en diminuant, dont on arrondit le milieu, qu’on équarrit par les deux bouts, & qu’on coude par le plus gros bout équarri : après cette premiere façon de forge, la barre a la figure qu’on lui voit, Pl. du Maréch. gross. fig. 2. on prépare ensuite trois viroles, telles qu’on les voit fig. 3. & 4. les deux viroles, telles que celles de la fig. 3. & dont on en voit une appliquée sur l’arc ébauché, fig. 2. servent à faire les poires de l’arc ; & la virole de la figure 4. sert à faire la pomme. On applique la virole destinée à faire la pomme sur l’arc ébauché, entre les viroles destinées à faire les poires ; on soude ces parties avec le corps de l’arc ; on les modele ; on perce ensuite les parties B & A de plusieurs trous ; & l’on a par cette seconde façon l’arc tel qu’on le voit figure 5. la partie A s’appelle le patin ; la partie B la queue ; C la pomme ; D D les poires : cambrez l’arc de maniere que sa courbure soit dans le plan des trous pratiqués aux extrémités, & perpendiculaire au patin, & qu’il ait la forme de la fig. 1. alors il sera forgé, & prêt à recevoir les façons de lime ; elles consistent à enlever les gros traits de forge. Quant à l’usage de l’arc, le voici : le patin A s’encastre dans le lissoire de devant & dans les fourchettes de dessus ; la queue B s’encastre dans la fleche qui passe sous le corps du carrosse ; cette piece est retenue par des chevilles qui passent dans les trous du patin & de la queue de l’arc, & du bois où ces parties sont encastrées ; le patin est tourné extérieurement. Au reste on ne se sert plus guere d’arcs aujourd’hui.

* Arc, riviere de Savoie qui a sa source à la partie septentrionale du grand mont-Cenis, au confins du duché d’Aoste, traverse le comté de Maurienne, & va se jetter dans l’Isere.