la restitution du Cone presque sur toutes les données, la description des sections de Cone par points, &c.[1].
Fig. I.Quoy faisant, nous enonçons les proprietez que nous en touchons d’une maniere plus universelle qu’à l’ordinaire. Par exemple, celle-cy[2] : si dans le plan MSQ, dans la section de Cone PKV, sont menées les droites AK, AV, atteignantes la section aux poincts P, K, Q, V ; & que de deux de ces quatre poincts qui ne sont point en mesme droicte avec le point A, comme par les points K, V, & par deux points N, O, pris dans le bord de la section, soient menées quatre droictes KN, KO, VN, VO, coupantes les droictes AV, AP aux points L, M, T, S : je dis que la raison composée des raisons de la droicte PM à la droicte MA, et de la droicte AS à la droicte SQ, est la mesme que la composée des raisons de la droicte PL à la droicte LA, et de la droicte AT à la droicte TQ.
Fig. I.Nous demonstrerons aussi[3] que s’il y a trois
- ↑ Ce sont ces éléments coniques complets qui devaient former le Conicorum opus completum (et conica Apollonii et alia innumera unica fere propositione amplectens) dont Pascal entreprit la rédaction après 1640.
- ↑ Cette proposition signifie, en langage moderne, que le rapport anharmonique est égal au rapport anharmonique . On peut déduire cette propriété du théorème de Desargues cité plus bas, comme aussi du lemme de Pascal.
- ↑ Ce paragraphe contient en réalité trois énoncés.
En premier lieu, Pascal écrit la relation,