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dans la sixiesme base, et ces deux exposans des rangs S -\- à surpassent de ï unité V exposant de la hase 6, ce qui vient de ce que les deux costez du triangle sont divisez en un pareil nombre de parties ; mais cela est plustost compris que demonstré.
Cette remarque est de mesme nature, que chaque base contient une cellule plus que la précédente, et cha- cune autant que son exposant d'vnitez ; ainsi la seconde çG a deux cellules, la troisiesme A'^t: en a trois, etc.
Or les nombres qui se mettent dans chaque cellule se trouvent par cette méthode :
Le nombre de la première cellule qui est à l'angle droit est arbitraire ; mais celuy-là estant placé, tous les autres sont forcez ; et pour cette raison il s'appelle le générateur du triangle. Et chacun des autres est spécifié par cette seule règle :
Le nombre de chaque cellule est égal à celuy de la cellule qui la précède dans son rang perpendiculaire, plus à celuy de la cellule qui la précède dans son rang parallèle. Ainsi la cellule F, c'est-à-dire le nombre de la cellule F, égale la cellule C, plus la cellule E, et ainsi des autres.
D'où se tirent plusieurs conséquences. En voicy les principales, ou je considère les triangles dont le géné- rateur est ï unité ; mais ce qui s'en dira conviendra à tous les autres.
Conséquence première. En tout triangle Arithmétique, toutes les cellules
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