TRAITÉ DU TRIANGLE ARITHMÉTIQUE 449
du premier rang parallèle et du premier rang per- pendiculaire sont pareilles à la génératrice.
Car par la construction du Triangle, chaque cel- lule est égale à celle qui la précède dans son rang perpendiculaire, plus à celle qui la précède dans son rang parallèle. Or les cellules du premier rang pa- rallèle n'ont aucunes cellules qui les précèdent dans leurs rangs perpendiculaires, ny celles du premier rang perpendiculaire dans leurs rangs parallèles : donc elles sont toutes égales entr 'elles, et partant au premier nombre générateur.
Ainsi cp égale G -h zéro, c'est-à-dire, cp égaie G. Ainsi A égale 9 H- zéro, c'est-à-dire, 9. Ainsi a égale G -1- zéro, et tt égale (7 H- zéro. Et ainsi des autres.
��Conséquence seconde.
��En tout Triangle Arithmétique, chaque cellule est égale à la somme de toutes celles du rang parallèle précèdent, comprises depuis son rang perpendicu- laire jusques au premier inclusivement.
Soit une cellule quelconque w : je dis qu'elle est égale à R-|-6-|-4>-Hcf, qui sont celles du rang pa- rallèle supérieur depuis le rang perpendiculaire de w iusques au premier rang perpendiculaire.
Cela est évident parla seule interprétation des cel- lules par celles d'oii elles sont formées.
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