TRAITÉ DU TRIANGLE ARITHMÉTIQUE 4SI
Car la moitié de la somme de deux nombres est toujours la mesme que le moindre, plus la moitié de leur dijference.
Et cela se de monstre ainsi :
Soit A ce qui revient en cas de perte, e^ A -h B ce qui revient en cas de gain. Je dis que le party se fait en assemblant ces deux nombres, qui font A -+- A -h B, et en donnant la moitié au premier,
qui est~A-\ An B. Car cette somme eqale
2 2 2 ^
Ah B, qui a esté prouvée faire le party juste.
Ces fondemens estans posez, nous passerons aisé- ment à déterminer le party entre deux joueurs qui jouent en tant de parties qu'on voudra, en quelque estât qu'ils se trouvent, c'est à dire quel party il faut faire quand ils jouent en deux parties, et que le premier en a une à point, ou qu'ils jouent en trois, et que le premier en a une à point, ou quand il en a deux à point, ou quand il en a deux à une ; et gé- néralement en quelque nombre de parties qu'ils jouent, et en quelque gain de parties qu'ils soient, et l'un et l'autre.
Sur quoy la première chose qu'il faut remarquer est que deux joueurs qui jouent en deux parties, dont le premier en a une à point, sont en mesme con- dition que deux autres qui jouent en trois parties, dont le premier en a deux, et l'autre une : car il y a cela de commun que, pour achever, il ne manque qu'une partie au premier, et deux à l'autre : et c'est en cela que consiste la différence des avantages, et qui doit
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