TRAITÉ DES ARCS DE CERCLE 99
des portions ZNLQ, plus la portion AZQG, prise autant de fois, ou multipliée par la moitié du quarré de l'arc BQ (car la somme triangulaire d'un nombre indeliny de points est égale à la moitié du quarré de leur somme simple) ; mais la portion AZQG est donnée, et aussi la moitié du quarré de l'arc BQ. Donc la somme triangulaire des ZNLQ l'est aussi : ce qu'il faloit demonstrer.
Prop. XIII.
Les mesmes choses estant posées, je dis que la somme des quarrez des ordonnées RO, multipliez chacun par l'arc RM, est donnée.
Car, par la i5. prop. des trilignes, la somme de ces solides est double de la somme des solides com- pris de chaque espace ZNLQ, multiplié par son bras sur AB. Donc il suffira de connoistre la somme de ces derniers solides : ce qui se fera en cette sorte.
Si de la somme des solides compris de chaque espace AXDG et de son bras sur AB, qui est don- née par le GoroUaire précèdent, on oste la somme des solides compris de chaque espace AXSG et de son bras sur AB, on aura la somme des solides compris de chacun des espaces restans ANLG et de son bras sur AB ; c'est à dire (en prenant les por- tions au lieu du total) qu'on connoistra la somme des solides compris de chaque espace ZNLQ et de son bras sur AB, plus l'espace AZQG pris autant de fois, ou multiplié par l'arc BQ, et le tout multiplié
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