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parce que plusieurs personnes l'ont déjà fait ; car, depuis Monsieur Wren, Monsieur de Roberval en a produit une démonstration^ et Monsieur de Fermât en- suitte, et depuis encore Monsieur A uzoult\- et j'ai moy- mesme démons tré la mesme chose dans un Traitté ^ à part, oh j'ay fait voir que cette propriété dépend im- médiatement de celle-cy, sçavoir, que si la demy cir- conférence d'un cercle est divisée en un nombre inde- finy d'arcs égaux, et que de l'extrémité du diamettre on mené des droittes à chaque point de division, la somme de ces droittes sera égale au quarré du dia- mettre.
Et cette proposition n'est encore que la mesme chose que celle-cy : la somme des sinus d'un quart de cercle est égale au quarré du rayon (ce qui est demonstré dans le Traitté des sinus, Prop. i .) ; de sorte que ces trois propositions ne sont presque qu'une mesme chose.
��1. Vide supra T. VIII, p. 2o4.
2. Sur les recherches de Fermât relatives à la rectification de la cvcloïde, vide supra T. VIII, p. 254 et p. 285. En ce qui concerne Auzoult, Mylon écrit à Huygens, le 3i janvier i659 (OEuvres de Huy- gens. T. II, p. 333) : « Il [Auzoult] a aussi demonstré la proposition de Monsieur Wren, qui est l'équation de la Gycloïdc à quatre fois le diamètre de la roue. Il y a peu de différence entre sa démonstration et la mienne que je vous envoyé... ». — La démonstration de Mylon {Propositio Domini Wren Angli demonstrata à Claudio Mylon die 26 Ja- nuarii i65q) est reproduite au T. II des Œuvres de Huygens, p. 335). Voir sur Mylon, infra p. i53.
3. Pascal reprit la question d'un point de vue plus général dans la Lettre de M. Dettonville à M. Hugguens sur la Dimension des lignes courbes de toutes les Roulettes. La proposition énoncée ici n'est qu'un cas particulier du théorème général démontré dans ce traité ulté- rieur, vide infra p. 189 sqq.
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