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��ŒUVRES
��aperçu — un peu tard il est vrai* — que ses premières ques- tions (celles qu'a résolues Lalouère) n'étaient pas inédites. Pascal se méprend d'autre part sur la méthode suivie par le Père Jésuite et sur le sens d'un problème, se rattachant à cette méthode, mais d'un caractère plus général, que Lalouère a posé dans une de ses lettres. Ce nouveau problème a trait à la quadrature de la cyclocylindrique (supposée étendue sur un plan). Dans son De Cycloide, Lalouère nous apprend qu'il fut amené à s'occuper de cette courbe à l'instigation de Fermât ; il aurait alors trouvé le moyen de quarrer la cyclocylindrique de premier nom (ligne tracée sur un cylindre droit avec un compas, c'est-à-dire : intersection d'un cylindre droit avec une sphère dont le centre est sur la surface du cylindre). Mais Lalouère ne réalisa, en fait, que la quadra- ture de la cyclocylindrique primaire, qui se confond, lorsqu'on l'étend sur un plan, avec la compagne de la roulette ou petite cycloide^ (la courbe jouit de cette propriété lorsque le rayon de la sphère est égal au diamètre du cercle de base du
��1. Vide supra T. VII, p. 342.
2. Sur la perpendiculaire ZY abaissée d'un point quelconque delà roulette sur l'axe CF (cette perpendiculaire coupe en K le cercle gé- nérateur du diamètre CD) portons, de part et d'autre de Z, une lon-
���gueur égale à YK. Nous obtenons ainsi deux points M et N dont les lieux géométriques (lorsque Z décrit la roulette) sont respective- ment appelés petite cycloide (ou compagne de la roulette) et grande cycloïde.
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