186 ŒUVRES
instruit qu'en i638 de la découverte de Roberval relative à l'aire de la cycloïde, car il écrit à Mersenne le 27 mai iG38 (OEuvres de Descaries, éd. Adam-Tannery, T. II, p. i35) : « Vous commencez par une invention de Monsieur de Roberval touchant l'espace compris dans la ligne courbe que décrit un point de la circonférence d'un cercle qu'on imagine rouler sur un plan, à laquelle j'avoue que je n'ay cy-devant jamais pensé, et que la remarque en est assez belle. »
A la découverte de l'aire de la roulette, poursuit Pascal, Roberval ajouta deux solutions : (c l'une fut la dimension du solide à l'entour de la base, l'autre l'invention des louchantes de cette ligne par une méthode qu'il trouva alors, et qu'il di- vulgua incontinent : elle consiste en la composition des mou- vemens. » Des doutes ont été exprimés relativement à la date que Pascal assigne aux deux nouvelles découvertes de Rober- val (Voir à ce sujet l'article de F. Jacoli cité plus haut et une note de Paul Tannery insérée au Tome II des Œuvres de Des- cartes, p. ^S^^.^ousrewiendronsplusloinÇindeinfrap. rgasqq.) sur la détermination du solide autour de la base ; nous nous attachons ici aux textes qui concernent la construction des tangentes.
Cette construction est signalée par Mersenne dans les Co- gitata Physico-Mathematica (Ballistica, p. ii5 sqq.), qui parurent en 164^^, en même temps que les Opéra geometrica de Torricelli. Mais Roberval n'a pas cessé de répéter qu'il l'avait obtenue dès le début de ses recherches sur la roulette. C'est ainsi qu'il écrit à Fermât le 4 août 16/10 (cf. Œuvres de Fermat,T. II, p. 200-201) : « Quand je vis que vous aviez trouvé les touchantes de la roulette et que vous asseuriez avoir la règle universelle pour toutes les lignes courbes, je crus qu'elle ne pouvoit estre autre que celle que j'avois inventée au temps mesme que j'inventay cette roulette, laquelle règle ou mé- thode je n'avois encore communiquée à personne, m'estant contenté d'en avoir demonstré les effets à M. Pascal^ en la
I , Etienne Pascal. — Dans les Observations sur la composition des mou-
�� �
