HISTOIRE DE LA ROULETTE. — INTRODUCTION 187
tangente de la quadratrice qu'il trou voit des plus difficiles, y joignant la démonstration géométrique comme a fait Archi- mede en celle de la spirale, laquelle par ma méthode s'expé- die en deux mots. » Roberval s'exprime de même dans la lettre qu'il adresse à Torricelli ^ le i'^'" janvier i646 et dans sa lettre ouverte déjà citée ^ (Divers ouvrages, p. 287) :
« Inventa infiniti doctrinâ (liceat adhuc eo nomine uti in hac epistola ; posthac absit) eâque pro tempore satis probe excultâ, ego ad tangentes curvarum animum applicui. Ac pri- mum, vi Analyseos, methodnm quamdam reperi quse, etiamsi longe posteà universalis esse deprehensa sit, tamen recens inventa talis non apparuit ; quœrebam vero universalem, et particulares methodos (ut adhuc) ubique dedignabar. Ac tro- choides nostrae occasionem dederunt cur ad motuum compo- sitionem respicerem. Occasio satis fuit, ac propositionem uni- versalem tangentium inde deductam vulgavimus circa annum i636. Extant adhuc, et circumferuntur hac de re, lectiones nostrae à nobilissimo D. du Verdus nostro discipulo collectae, atque à multis exscriptae^. »
L'affirmation très nette de Roberval que nous venons de rapporter se trouve contredite par la correspondance de Des- cartes. Écrivant à Mersenne le 28 août i638, Descartes s'exprime ainû(OEuvres de Descartes , Il . II, p. 812) : « Or ces déterminations si simples et si commodes [déterminations du point d'inflexion] peuvent estre prises pour la seconde chose
��vemens (apiid Divers ouvrages, etc. p. 82) Roberval applique sa con- struction à une courbe qu'il appelle Limaçon de M. P. (Limaçon de Monsieur Paschal, dit-il ailleurs). C'est le lieu des points obtenus en considérant l'ensemble des cordes d'un cercle telles que AM, issues d'un point fixe A de la circonférence, — et portant sur ces cordes à partir de leur seconde extrémité M une longueur constante.
1. Cette lettre se trouve à la Bibliothèque Nationale, ms. f. lat. Il 196, f'^s i_6. Elle a été en partie reproduite par Dati (loc. cit. p. I2-l4).
2. Vide supra p. i85.
3. Vide supra p. i83, note i.
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