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Écrivant à Mersenne le 7 juillet i646 (loc. cit.,]). ^o^), il rap- pelle qu'il a communiqué en 1 644 ses résultats relatifs aux solides cycloïdaux * et que ces résultats ont été approuvés par Roberval :
« Oro P. Vestram, — dit-il, — ut secum ipse recordari velit quando ego scripsi centrum gravitatis Gycloidis secare axem in ratione 7 ad 5, et solidum circa axem esse ad Gylin- drum ut 11 ad 18, ipsum mihi, in epistola maxime longa, responsum hoc dédisse sub die 24 junii i644:
« Incomparabili Geometrœ D. Torricellio S. P. D. Vix cre- dere possis, Vir Clar. Charissimeque, quantis tuse novissimœ li- terse accessionibus taam apud me famam et œstimationem promo- verint.... [Et, parlant de Roberval :] Qui cum tuas postremas legisset, prœdictum solidum [solidum circa axem] et centrum gravitatis tibi debere fatetur , qui primas invenisti.
Il y a plus : dans les Errata^ deV Univers œ geometriœmixtœ- que mathematicœ synopsis (i444), Mersenne fait une addition
��(^Vitx Italorum doctrina excellentium, T. I, Pise, 1778, p. 874 sqq.), une note rédigée par Torricelli où sont énumérées les propositions dont l'invention fut contestée au savant italien par les mathématiciens français : Racconto d'alcune Proposlzioni proposte e passate scambievol- mente ira i Matematici di Francia e me dalV anno 16^0, inqnà. Cette note ne contient que quelques lignes se rapportant à la cycloïde (loc. cit., p. 38o): Torricelli y suspecte la bonne foi de Roberval.
1. Il semblerait toutefois, d'après la lettre de mai i6/iZ|, déjà citée plus haut, que Torricelli aurait commencé par commettre quelques erreurs dans l'énoncé des résultats relatifs aux volumes cycloïdaux. Voir dans le Bulletino di bibliografia, 1875, p. 384 et 385 le texte de la lettre, publié d'après le manuscrit de la Bibliothèque de Florence (Discepoli di Galileo, T. XL, Torricelli Evangelista, vol. 20"), et la transcription des rectifications (insuffisantes) faites au verso des feuillets de ce manuscrit.
2. Ces Errata (Monita ad lectorem) se trouvent dans les Cogitaia Physico-malhematica (édités, comme la Synopsis, en i644). Le passage de la Synopsis (préface, p. v) auquel on nous renvoie, fait allusion au sohde autour de la base ; mais peut-être ne faut-il voir là qu'une confusion de Mersenne qui a voulu parler du solide autour de Taxe ; une correction à la plume, dans l'exemplaire de la Bibliothèque Natio- nale (V. 6251), remet les choses au point.
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