266 ŒUVRES
exemple) jusques à l'axe au point S, et menée l'or- donnée QM.
Donc, par la nature de la parabole, puis que les deux diamètres SA, KP, sont couppez par la tou- chante SK, il arrrivera que
SA est à PK comme QS quar. à QK quar., ou comme 3 A quar., à 3 B quar., ou comme 3 A quar., à AY quar., ou comme 3 Q à LY
ou MA. Mais (à cause de la touchante) SA est esgalle à MA: donc PK est esgale à LY. Ce qu'il falloit, etc.
Je suppose qu'on sçache cette autre propriété de la parabole :
Que si on mené les ordonnées par tous ces mesmes points, PR, QM, 7G, LH, toutes les por- tions de l'axe comprises entre ces ordonnées, sçavoir RM, MG, GH, HA, seront en proportion Arithméti- que : et que leur différence sera double de la pre- mière HA (il faut dire le mesme des droites qui leur sont esgalles, PZ, Q2, 7O, LY). De sorte que si la dernière LY est i, la seconde est 3, la troisiesme 5, etc. ; ainsi tousjours par les nombres impairs.
Avertissement.
Je demonstre l'esgalité de la ligne spirale avec la parabolique en inscrivant et circonscrivant, tant à spirale qu'à la parabole, des figures desquelles je
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