droite RA à la droite 6A, ainsi le quarré de la droitte RP est au quarré de la droitte 6Q, et le rapport est tel si AR est faicte esgale à 1/2 de la circonférence totale et l’appliquée RP au rayon AB : la ligne parabolique PQA sera esgale à la spirale BCDA, comme demonstre Monsieur Destonville.
Mais en prenant la spirale quarrée, qui est celle du second genre, en laquelle comme toute la circonférence est à la portion E8B, ainsi le quarré du rayon AB est au quarré du rayon AG, on peut la comparer avec la parabole cubique, qui est la parabole du second genre. Soit fait en la parabole cubique l’axe AR esgal aux 2/3 de la circonférence totale, et l’appliquée RP aussy esgale au rayon AB : la parabolique AP du second genre sera esgale à la spirale du second genre BCDA.
Si la spirale est cubique il la faudra comparer avec la parabole quarréquarrée et faire les 3/4 de la circonférence totale esgaux à l’axe AR de la parabole quarréquarrée, et l’appliquée RP toujours esgale au rayon AB : la parabole quarré-quarrée PQA du 3® genre sera esgale à la spirale cubique du 3® genre, en laquelle comme toute la circonférence à la portion E8B, ainsi le cube du rayon AB au cube de la droite AC, Et à l’infini en augmentant toujours chaque numérateur et dénominateur de la fraction de l’unité :
l’axe de la parabole ordinaire estant 1/2 de la circonference ;
l’axe de la parabole cubique 2/3 de la mesme circonférence ;
l’axe de la parabole quarréquarrée 3/4 ;
l’axe de de la parabole cubique [1] 4/5 puis 5/6 etc.
- ↑ Il y a ici une faute de copie : Fermat veut parler de la parabole du cinquième degré.
