(an-)gle XYZ, le point B décrit la ligne AB, qui est un cercle; et les autres points D, F, H, où se font les intersections des autres règles, décrivent d'autres lignes courbes AD, AF, AH, dont les dernières sont par ordre plus composées que la première[1], et celle-ci plus que le cercle ; mais je ne vois pas ce qui peut empêcher qu'on ne conçoive aussi nettement et aussi distinctement la description de cette première que du cercle, ou du moins que des sections coniques ; ni ce qui peut empêcher qu'on ne conçoive la seconde, et la troisième, et toutes les autres qu'on peut décrire, aussi bien que la première ; ni par conséquent qu'on ne les reçoive toutes en même façon pour servir aux spéculations de géométrie.
La façon de distinguer toutes ces lignes courbes en certains genres, et de connaître le rapport qu'ont tous leurs points à ceux des lignes droites
Je pourrais mettre ici plusieurs autres moyens pour tracer et concevoir des lignes courbes qui seraient de plus en plus composées par degrés à l'infini; mais pour comprendre ensemble toutes celles qui sont en la nature, et les distinguer par ordre en certains genres, je ne sache rien de meilleur que de dire que tous les points de celles qu'on peut nommer géométriques, c'est-à-dire qui tombent sous quelque mesure précise et exacte, ont nécessairement quelque rapport à tous les points d'une ligne droite, qui peut être exprimée par quelque équation, en tous par une même; et que, lorsque cette équation ne monte que jusqu'au rec-(tangle)
- ↑ Ce montage de règles et d'équerres, glissant les unes sur les autres, permet de décrire des courbes de plus en plus complexes :
avec les notations modernes, le point B décrit un cercle de rayon R et x2 + y2 = R2
Le point D décrit la courbe d'équation ,
pour F et pour H.
Malgré tout, elles sont toutes géométriques, par opposition aux courbes mécaniques (transcendantes).
