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tels que la racine s’en pût tirer, c’est-à-dire que $m^{2}$ et ${\frac {p}{m}}x^{2}$ étant marqués d’un même signe $+$ ou $-,$ $o^{2}$ fût égal à $4pm,$ ou bien que les termes $m^{2}$ et $ox,$ ou $ox$ et ${\frac {p}{m}}x^{2}$ fussent nuls, ce point $\mathrm {C}$ se trouverait en une autre ligne droite qui ne serait pas plus malaisée à trouver que $\mathrm {IL} .$ Mais lorsque cela n’est pas, ce point $\mathrm {C}$ est toujours en l’une des trois sections coniques, ou en un cercle, dont l’un des diamètres est en la ligne $\mathrm {IL} ,$ et la ligne $\mathrm {LC}$ est l’une de celles qui s’appliquent par ordre^[1] à ce diamètre ; ou au contraire $\mathrm {LC}$ est parallèle au diamètre, auquel celle qui et en la ligne $\mathrm {IL}$ et appliquée par ordre. À savoir si le terme ${\frac {p}{m}}x^{2},$ est nul cette section conique et une Parabole ; et s’il est marqué du signe $+,$ c’est une Hyperbole, et enfin s’il et marqué du signe $-$ c’est une Ellipse. Excepté seulement si la quantité $a^{2}m$ est égale à $pz^{2},$ et que l’angle $\mathrm {ILC}$ soit droit ; auquel cas on a un cercle au lieu d’une Ellipse. Que si cette section est une Parabole, son côté droit est égal à ${\frac {oz}{a}},$ et son diamètre et toujours en la ligne $\mathrm {IL} \,;$ et pour trouver le point $\mathrm {N} ,$ qui en est le sommet, il faut faire $\mathrm {IN}$ égale à ${\frac {am^{2}}{oz}}\,;$ et que le point $\mathrm {I}$ soit entre $\mathrm {L}$ et $\mathrm {N} ,$ si les termes sont $+m^{2}+ox\,;$ ou bien que le point $\mathrm {L} ,$ soit entre $\mathrm {I}$ et $\mathrm {N} ,$ s’ils sont $+m^{2}-ox\,;$ ou bien il faudrait que $\mathrm {N}$ fût entré $\mathrm {I}$ et $\mathrm {L} ,$ s’il y avait

1. Par ordre : perpendiculairement à l’axe ; d’où le mot ordonnée