que le point C étant entre les lignes AB et DE, j’ai CF = 2a - y, CD = a - y, et CH = y + a ; et multipliant ces trois l’une par l’autre, j’ai y3 - 2ay2 -a2y + 2a3 égal au produit des trois autres, qui est axy. Après cela je considère la ligne courbe CEG, que j’imagine être décrite par l’intersection de la parabole CKN, qu’on fait mouvoir en telle sorte que son diamètre KL est toujours sur la ligne droite AB, et de la règle GL qui tourne cependant autour du point G en telle sorte qu’elle passe toujours dans le plan de cette parabole par le point L. Et je fais KL = a, et le côté droit principal, c’est-à-dire celui qui se rapporte à l’essieu[1] de cette parabole, aussi égal à a, et GA = 2a, et CB ou MA = y, et CM ou AB = x. Puis à cause des triangles semblables GMC et CBL, GM qui est 2a - y, est à MC qui est x, comme CB qui est y, est à BL qui est par conséquent . Et pourceque KL est a, BK est , ou bien . Et enfin pourceque ce même BK, étant un segment du diamètre de la parabole, est à BC qui lui est appliquée par ordre, comme celle-ci est au côté droit qui est a, le calcul montre que y3 - 2ay2 - a2y + 2a2 est égal à axy[2] ; et par conséquent que le point C est celui qui était demandé. Et il peut être pris en tel endroit de la ligne CEG qu’on veuille choisir, ou aussi en son adjointe cEGc, qui se décrit en même
