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che, mais même que j’aie jamais désiré de savoir en géométrie.

Soit $\mathrm {CE}$ la ligne courbe, et qu’il faille Façon générale pour trouver des lignes droites qui coupent les courbes données ou leurs contingentes^[1], à angles droits. tirer une ligne droite par le point $\mathrm {C} ,$ qui fasse avec elle des angles droits. Je suppose la chose déjà faite, et que la ligne cherchée e est $\mathrm {CP} ,$ laquelle je prolonge jusqu’au point $\mathrm {P} ,$ ou elle rencontre la ligne droite $\mathrm {GA} ,$ que je suppose être celle aux points de laquelle on rapporte tous ceux de la ligne $\mathrm {CE} \,:$ en sorte que faisant $\mathrm {MA}$ ou $\mathrm {CB} =y$ et $\mathrm {CM}$ ou $\mathrm {BA} =x,$ j’ai quelque équation, qui explique le rapport, qui est entre $x$ et $y\,;$ puis je fais $\mathrm {PC} =s,$ et $\mathrm {PA} =v,$ ou $\mathrm {PM} =v-y\,;$ et à cause du triangle rectangle $\mathrm {PMC} ,$ j’ai $s^{2}$ qui est le carré de la base égal à $x^{2}+v^{2}-2vy+y^{2},$ qui sont les carrés des deux côtés ; c’est à dire j’ai

$x={\sqrt {s^{2}-v^{2}+2vy-y^{2}}},$

ou bien

$y=v+{\sqrt {s^{2}-x^{2}}}\,;$

et par le moyen de cette équation, j’ôte de l’autre équation qui $m$’explique le rapport qu’ont tous les points de la courbe $\mathrm {CE}$ à ceux de la droite $\mathrm {GA} ,$ l’une des deux quantités indéterminées $x$ ou $y\,;$ ce qui est aisé à faire en mettant partout

${\sqrt {s^{2}-v^{2}+2vy-y^{2}}}$

au lieu de $x,$ et le carré de cette somme au lieu de $x^{2},$ et son cube au lieu de $x^{3},$ et ainsi des autres,

1. Tangentes