que côté que soit supposé le point cette ligne est toujours composée d’une quantité qui est à celle dont les deux ensemble et surpassent la toute comme la moindre des deux lignes qui servent à mesurer les réfractions du verre proposé, est à la différence qui est entre ces deux lignes, ce qui est un assez beau théorème. Or, ayant ainsi la toute il la faut couper selon la proportion que doivent avoir ses parties et au moyen de quoi, pourcequ’on a déjà le point on trouve aussi les points et et ensuite le point par le problème précédent. Mais auparavant il faut regarder si la ligne ainsi trouvée est plus grande que ou plus petite, ou égale. Car si elle est plus grande, on apprend de là que la courbe doit être la première partie d’une ovale du premier genre, et la première d’une du troisième, ainsi qu’elles ont été ici supposées ; au lieu que si elle est plus petite, cela montre que c’est qui doit être la première partie d’une ovale du premier genre, et que doit être la première d’une du troisième ; enfin si est égale à les deux courbes et doivent être deux hyperboles.
On pourrait étendre ces deux problèmes à une infinité d’autres cas que je ne m’arrête pas à déduire, à cause qu’ils n’ont eu aucun usage en la dioptrique.
