La façon de diviser une équation par un binôme qui contient sa racine
Je commence par le dernier terme, et divise
par
ce qui fait
que j’écris dans le quotient, puis je multiplie
par
ce qui fait
c’est pourquoi j’écris
en la sommme, qu’il faut diviser car il faut toujours écrire le ligne
ou
tout contraire à celui que produit la multiplication et joignant
avec
j’ai
que je divise derechef par
et j’ai
pour mettre dans le quotient ; et en le multipliant par
j’ai
pour joindre[1] avec le terme qu’il faut diviser, qui est aussi
et ces deux ensemble font
que je divise par
ce qui fait
pour le quotient, et
pour joindre avec
ce qui fait
et montre que la division est achevée. Mais s’il était resté quelque quantité, ou bien qu’on n’eut pu diviser sans fraction quelqu’un des termes précédents, on eut par là reconnu, quelle ne pouvait être faite.
Tout de même si on a
![{\displaystyle {\begin{aligned}&\left.{\begin{aligned}y^{6}&+\ \ a^{2}\\&-2c^{2}\end{aligned}}\right\}\\{}^{}\end{aligned}}{\begin{aligned}&\left.{\begin{aligned}y^{4}&-a^{4}\\&+c^{4}\end{aligned}}\right\}\\{}^{}\end{aligned}}\left.{\begin{aligned}y^{2}&-\ \ a^{6}\\&+2a^{4}c^{2}\\&-a^{2}c^{4}\end{aligned}}\right\}=0,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/54a3a126a8dd784065311da0774fd24442853ed2)
le dernier terme se peut diviser sans fraction par
et semblables. Mais il n’y en a que deux qu’on ait besoin de considérer, à savoir
et
car les autres donnant plus ou moins de dimensions dans le quotient, qu’il n’y en a en la quantité connue du pénultième terme, em-
- ↑ Ajouter.