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Page:Œuvres de Descartes, éd. Cousin, tome V.djvu/427

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Livre Troisième.

égales entre elles, ou bien qui ne sont qu’imaginaires.

Que si la façon de tracer la ligne par le mouvement d’une Parabole vous semble incommode, il est aisé de trouver plusieurs autres moyens pour la décrire :

fig. 25

Comme si ayant les mêmes quantités que devant pour et (fig. 25) ; et la même pour qu’on avait posée pour le côté droit principal de la parabole ; on décrit le demi-cercle dont le centre soit pris a discrétion dans la ligne en sorte qu’il coupe quelque part la ligne comme au point et que du point du il finit, on prenne vers la ligne égale à puis ayant tiré la ligne qu’on en tire une autre, qui lui soit parallèle, par le point comme et qu’on en tire aussi une autre par qui soit parallèle a comme le point ou ces deux parallèles se rencontrent, sera l’un de ceux de la ligne courbe cherchée. Et on en peut trouver, en même sorte, autant d’autres qu’on en désire.

Or la démonstration de tout ceci est assez facile. car appliquant la règle (figure 24) avec la parabole sur le point comme il est certain qu’elles peuvent y être appliquées ensemble, puisque ce point est en la courbe qui est décrite par leur intersection ; si se nomme sera à cause que le côté droit, qui est est à comme