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La Géométrie.
à
et ôtant
qui est
de
on a
, pour
Puis à cause que
est à
comme
est à
étant
est
Et tout de même en supposant que le point
de la courbe a été trouvé par l’intersection des lignes droites,
parallèle à
et
parallèle à
gui est égale à
est
et
étant égale au côté droit de la parabole, que j’ai nommé
est
car comme
est à
ainsi
est à
Et
étant la même que
c’est à dire
,
est
et comme
est à
ainsi
est à
qui est par conséquent
comme devant, d’où on voit que c’est une même ligne courbe qui se décrit en ces deux façons.
Après cela, pourceque
et
sont égales,
et
le sont aussi : de façon qu’ajoutant
qui est
à
qui est
on a la toute
qui est
![{\displaystyle {\frac {py}{2n}}+{\frac {\sqrt {u}}{ny}}+{\frac {t}{2n{\sqrt {u}}}}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4ee6d6a5da51edf8da71d12171db07eb7c01bb39)
et en ôtant
qui est
on a
qui est
![{\displaystyle {\frac {py}{2n}}+{\frac {\sqrt {u}}{ny}}+{\frac {t}{2n{\sqrt {u}}}}-{\frac {y^{2}}{n}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/317839993a5295b405b1e5436576a0d0cd66aca3)
ce que j’écris par ordre en cette sorte
![{\displaystyle \mathrm {GH} ={\frac {-y^{2}+{\frac {1}{2}}py^{2}+{\frac {ty}{2n{\sqrt {u}}}}-{\sqrt {u}}}{ny}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/03eac3d0bf971864a911249860d45ce47d992472)
,