nombre qu’ils savaient déjà être le quatrième proportionnel demandé, ils en concluent que cette opération permet toujours de trouver un quatrième proportionnel. Les Mathématiciens, s’appuyant sur la démonstration d’Euclide (proposition 19, livre VII), savent quels nombres sont proportionnels entre eux : ils le concluent de la nature de la proportion et de cette propriété lui appartenant que le produit du premier terme et du quatrième égale le produit du second et du troisième ; ils ne voient pas toutefois adéquatement la proportionnalité des nombres donnés et, s’ils la voient, ce n’est point par la vertu de la proposition d’Euclide, mais intuitivement, sans faire aucune opération. Pour faire choix maintenant du meilleur parmi ces modes de perception, il est requis d’énumérer brièvement les moyens qui nous sont nécessaires pour atteindre notre fin, à savoir :
(17) I. Connaître exactement notre nature, que nous désirons porter à sa perfection, et avoir aussi de la nature des choses une connaissance suffisante
(18) II. Pour en faire droitement ressortir les différences, les conformités et les oppositions des choses
(19) III. De façon à concevoir droitement à quoi elles se prêtent et à quoi elles ne se prêtent pas
(20) IV. Afin de comparer ce résultat avec la nature et la puissance de l’homme. Par où se verra aisément la plus haute perfection où l’homme puisse parvenir.
(21) Après ces considérations voyons quel mode de perception doit être choisi :
(22) Pour le premier, il est de soi manifeste que par le simple ouï-dire, outre que ce mode est fort incertain, nous ne percevons nulle essence de chose ainsi qu’il apparaît dans notre exemple ; or nous ne pouvons con-
