trative (ce qui fait voir qu’elles sont innées), soit en les éprouvant dans les exemples comme font les arithméticiens vulgaires, qui faute de savoir les raisons n’apprennent leurs règles que par tradition ; et tout au plus, avant de les enseigner, ils les justifient par l’expérience, qu’ils poussent aussi loin qu’ils jugent à propos. Et quelquefois même un fort habile mathématicien, ne sachant point la source de la découverte d’autrui, est obligé de se contenter de cette méthode de l’induction pour l’examiner ; comme lit un célèbre écrivain à Paris, quand j’y étais, qui poussa assez loin l’essai de mon tétragonisme arithmétique, en le comparant avec les nombres de Ludolphe[1], croyant d’y trouver quelque faute : et il eut raison de douter jusqu’à ce qu’on lui en communiqua la démonstration, qui nous dispense de ces essais, qu’on pourrait toujours continuer sans être jamais parfaitement certain. Et c’est cela même, savoir l’imperfection des inductions, qu’on peut encore vérifier par les instances de l’expérience. Car il y a des progressions où l’on peut aller fort loin avant de remarquer les changements et les lois qui s’y trouvent.
Ph. Mais ne se peut-il point que non seulement les termes ou paroles dont on se sert, mais encore les idées, nous viennent du dehors ?
Th. Il faudrait donc que nous fussions nous-mêmes hors de nous, car les idées intellectuelles ou de réflexion sont tirées de notre esprit : et je voudrais bien savoir comment nous pourrions avoir l’idée de l’être si nous n’étions des êtres nous-mêmes, et ne trouvions ainsi l’être en nous.
Ph. Mais que dites-vous, Monsieur, à ce defi d’un de mes amis ? Si quelqu’un, dit-il, peut trouver une proposition, dont les idées soient innées, qu’il me la nomme, il ne saurait me faire un plus grand plaisir.
Th. Je lui nommerai les propositions d’arithmétique et de géométrie, qui sont toutes de cette nature et en matière de vérités nécessaires on n’en saurait trouver d’autres.
§ 25. Ph. Cela paraît étrange à bien des gens. Peut-on dire que les sciences les plus difficiles et les plus profondes sont innees ?
Th. Leur connaissance actuelle ne l’est point, mais bien ce qu’on peut appeler la connaissance virtuelle, comme la figure tracée par
- ↑ Ludolphe (1649-1716), Tetragonometria tubularia (Francfort, 1690).
