CHAPITRE i.
expériences avec l’appareil à cylindres.
1. Les équations de Navier n’ont été intégrées que dans un bien petit nombre de cas dont voici l’énumération :
1o Écoulement dans un tube cylindrique de longueur indéfinie, et dont la section peut avoir différentes formes ;
2o Entraînement d’un liquide compris entre un plan indéfini ou un cylindre indéfini fixe et un second plan ou cylindre indéfini parallèle au premier et animé d’un mouvement de translation uniforme parallèlement à ses génératrices ;
3o Entraînement d’un liquide compris entre deux cylindres indéfinis concentriques, l’un fixe, l’autre animé d’un mouvement de rotation uniforme ;
4o Entraînement d’un liquide compris entre deux surfaces de révolution coaxiales et très voisines, l’une fixe, l’autre animée d’un mouvement de rotation uniforme ;
5o Oscillations tournantes d’un solide de révolution en contact avec le liquide.
Dans ces deux derniers cas, le calcul ne se fait qu’approximativement, et sous la condition expresse qu’on puisse négliger les effets de la force centrifuge. Ils peuvent servir à la mesure des coefficients de frottement intérieur et au contrôle de la théorie par la comparaison des nombres qu’ils fournissent avec ceux que donnent les autres méthodes. Mais on ne peut y avoir recours pour l’étude des mouvements rapides qui sont précisément ceux auxquels l’application de la théorie de Navier est le plus douteuse.
Le deuxième cas ne paraît pas réalisable.
Restent donc le premier et le troisième, qu’on ne peut pas, il est vrai, réaliser non plus, puisqu’ils supposent des corps indéfinis, mais auxquels on ramène facilement les phénomènes observés avec des appareils de dimensions
