111
DES CORPS.
qui ont lieu autour de chacun d’eux ; supposons que la première rotation ait lieu autour de , la seconde autour de , et la troisième autour de ; soient enfin , les positions que prennent les points , par l’effet des trois rotations, il s’agit de déterminer les coordonnées des trois points en fonction de celles des trois points , et des quantités angulaires .
Or, le problème précédent renferme entièrement la solution de celui-ci. Il suffit en effet de supposer, dans celui-là, que le point
se trouve successivement en , et le point W, en .
Ainsi, pour trouver les coordonnées , du point , il faudra remplacer, dans les formules précédentes, les lettres , par ; ce qui donnera :
Pour trouver les coordonnées x, y, z, du point , il faudra remplacer, dans les mêmes formules, les lettres , par p, q, r ; ce qui donnera :
Pour trouver, enfin, les coordonnées , du point , il faudra remplacer, dans ces mêmes formules, les lettres , par s, t, u ; ce qui donnera :
et le problème sera résolu.