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ANALITIQUE.
blable au triangle
et, dans le troisième cas, il lui sera semblable ;
donc, ce dernier cas n’étant que la limite commune des deux autres,
il est vrai de dire que le triangle
, dans lequel
,
est en général dissemblable à
7. Cette valeur
étant toujours supposé
est facile à construire ; si, en effet (fig.1 et 2), on abaisse du
point
une perpendiculaire
sur le côté
prolongé s’il est nécessaire ; que l’on porte ensuite le segment
en sens contraire ; et
qu’enfin, par le nouveau point
, on mène une nouvelle droite
;
on aura une nouvelle droite
qui sera la différence (fig. 2) ou
la somme (fig. 1 ) des segmens, suivant que la perpendiculaire tombera
en dedans ou en dehors du triangle donné
On aura donc, en
nommant
cette nouvelle droite
, et partant
.
Or si, sur la direction de la droite
à
partir du point
, on prend une longueur
; que, sur
la direction de la nouvelle droite
et à partir du même point,
on porte une longueur
; qu’enfin on mène
on
aura cette dernière droite
et, par conséquent,
sera le triangle cherché, dissemblable à
8. La valeur
, négative si
est
répond à un
triangle
qui remplit, non les conditions même du problème,
mais d’autres conditions un peu différentes, et telles que
au lieu d’être
serait
En effet, dans cette nouvelle hypothèse, il faudra prendre, non plus
, mais
; et par conséquent, non plus
,
mais
; ce qui revient à changer simplement