lorsqu’il n’y aura qu’une puissance unique dans le système primitif, et qui, conjointement ayec elles, pourront avoir lieu d’une infinité de manières différentes, lorsque les puissances du système primitif seront au nombre de plus de deux. Il ne pourrait donc y avoir de doute sur la possibilité de la coexistence de ces six conditions, que dans le cas seulement où il n’y aurait que deux puissances et dans le système primitif ; attendu qu’alors, le nombre des conditions établies se trouvant précisément égal au nombre des puissances , introduites dans le système, on pourrait craindre, ou que quelques-unes de ces conditions ne fussent contradictoires, ou qu’elles ne donnassent, pour les puissances , des valeurs qui, contrairement à l’hypothèse que nous avons établie, rendissent nulles quelques-unes des six quantités .
Mais il est facile de dissiper ce soupçon : si en effet on développe les équations (I) pour le cas particulier où le système primitif n’est composé que de deux puissances seulement, il arrive qu’après avoir fait les réductions, chacune d’elles se trouve comportée par les deux autres ; elles n’équivalent donc alors qu’à deux équations seulement : on n’a donc réellement, dans ce cas que cinq équations entre les six forces ; elles demeurent donc encore indéterminées ; elles le sont donc dans tous les cas.
D’après ce qui précède, on voit que la résultante particulière des forces introduites a pour équations
et que les équations de la résultante du système modifié sont
Présentement, pour que le système primitif soit de lui-même en
