équation cherchée, que l’on vérifiera aisément par la discussion.
On obtiendrait une équation toute différente, si, sous la même projection, on supposait, au second axe de l’ellipsoïde, une autre valeur que celle que nous lui avons assignée.
13. Supposons que la même projection de la figure 1.re appartienne à un ellipsoïde incliné sur les trois plans coordonnés, tel que son plan-diamètre, parallèle à l’axe des fasse, avec le plan des un angle dont la tangente trigonométrique soit égale à ½ et passe sur l’axe des à une hauteur égale à l’unité, l’équation de ce plan sera :
celle de la surface sera donc de la forme
et, le second axe étant encore supposé égal à 2, on aura, comme précédemment
ce qui donnera définitivement pour l’équation cherchée
ou
14. Soit le point conjugué (fig. 2), considéré comme le résultat de la contraction totale d’un ellipsoïde situé au-dessous du plan des et projeté sur ce plan au point ; soit le plan-diamètre passant par les points de telle sorte que l’on ait
soient enfin
le plan-diamètre aura pour équation :