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QUESTIONS RÉSOLUES.

En appliquant ensuite les formules du n.^o 12, on trouve

${\begin{aligned}\mathrm {L} &=-(\alpha \mathrm {E} ),\\\mathrm {M} &=-(\beta \mathrm {E} ),\\\mathrm {N} &=(\alpha \mathrm {F} )-(\alpha \mathrm {E} ),\\\mathrm {O} &=(\beta \mathrm {F} )-(\beta \mathrm {E} ).\\\end{aligned}}$

Les valeurs de $y$ qui renferment la solution du problème sont celles de $O$, et les racines qui leur répondent sont $\mathrm {7M-20=20-7N}$. On a donc ainsi ;

valeurs de $y=0,\ 21,\ 420,\ 8379,\dots$

racines $\ldots \quad =7,\ 70,\ 1303,\ 27790,\ldots$

(La suite incessamment.)

QUESTIONS RÉSOLUES.

Solution du premier des deux problèmes proposés à la
page 196 de ce volume ;

Par M. Tédenat, correspondant de la première classe de
l’Institut, recteur de l’académie de Nismes,

≈≈≈≈≈≈≈≈≈

Problème général. Des points étant donnés, en nombre quelconque, sur un plan ; déterminer, sur ce plan, un nouveau point dont la somme des distances aux points donnés soit un minimum ?

Solution. Ce problème peut être traité par plusieurs méthodes diverses, entre lesquelles nous choisirons seulement les deux suivantes :

Première méthode. Soient $m,\ m',\ m'',\ldots ,$ les points donnés, $\mathrm {M}$ le point cherché, et $z,z',z'',\ldots ,$ les distances respectives de ce dernier point à tous les autres.