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FORMULES.

on a

$p={\frac {m(\delta -1)-\lambda (\delta -2)}{\lambda ^{2}}}$,

et

$x={\frac {-m\delta \pm \left[m\delta -2m+2p\lambda \right]}{2}}$ ;

d’où

$x=-m+p\lambda =-{\frac {m(\delta -1)(\lambda -1)}{\lambda }}$,

et

$x=-m(\delta -1)-p\lambda =-{\frac {m(\lambda +\delta -1)}{\lambda }}$ ;

la seconde donne pareillement

$x={\frac {-p\delta \pm {\sqrt {p^{2}(\delta -2)+4mp(\delta -1)}}}{2}}$ ;

et, en faisant

$p^{2}(\delta -2)^{2}+4mp(\delta -1)=\left[p(\delta -2)+2m\mu \right]^{2}=p^{2}(\delta -2)^{2}+4mp\mu (\delta -2)+4m^{2}\mu ^{2}$,

on a

$p={\frac {m\mu ^{2}}{(\delta -1)-\mu (\delta -2)}}$,

et

$x={\frac {-p\delta \pm \left[p\delta -2p+2m\mu \right]}{2}}$ ;

d’où

$x=-p+m\mu =-{\frac {m\mu (\delta -1)(\mu -1)}{(\delta -1)-\mu (\delta -2)}}$,

et

$x=-p(\delta -1)-m\mu =-{\frac {m\mu \left[m+\delta -1\right]}{(\delta -1)-\mu (\delta -2)}}$ ;

par là l’équation principale $\mathrm {(H)}$, après qu’on a divisé toutes ses racines