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DES FONCTIONS.
donc (5), (6) donneront
Or, ce résultat est impossible ; car 
est une quantité déterminée, résultant de certaines opérations sur la quantité 
et sur les constantes implicites 
est aussi une quantité déterminée, qui résulte d’un autre système d’opérations sur les quantités 
qui sont exactement les mêmes que dans ; donc 
est aussi une quantité déterminée et ne peut conséquemment tomber au-dessous d’une limite si petite qu’on voudra ; la relation (7) est donc impossible et conséquemment la relation 
l’est aussi, si l’on suppose 
différent de 
, donc enfin est identique avec .
Il suit de là que 
étant compris dans la série 
l’état 
qui avait été supposé
est aussi compris dans la même série puisque étant la même chose que ; aussi 
est la même choses que 
: or, cette proposition étant générale, il s’ensuit que pareillement 
est compris dans la même série et que généralement, si 
est compris, il en sera de même de 
; donc 
sont compris dans la même série ; donc enfin 
comme nous l’avions annoncé.
II. La même proposition est vraie à l’égard d’une fonction inconnue 
de deux variables principales 
c’est-à-dire, que si, pour les états simultanés 
, des deux dernières, répondant à l’état 
,[1] de la première, on a 
, où , désigne une fonction déterminée, connue ou inconnue ; pour tout autre système 
, d’états simultanés des deux variables principales, répondant à l’état 
de la variable subordonnée, on doit avoir également 
On peut, pour démontrer cette proposition, ou répéter exactement
- ↑ s’énonce : numéro,
prime, seconde.
